精品解析：吉林省长春市绿园区新解放学校初中部2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

新解放学校初中部2022--2023学年下学期八小年级月考 数学试题 满分：120分 时间：120分钟 命题人：杨越 审题人：焦建 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在平面直角坐标系中，点与点关于（ ） A. 轴对称 B. 轴对称 C. 原点对称 D. 直线对称 2. 已知，则的值为( ) A. B. C. D. 3. 小霞做抛硬币试验，连续抛了4次都是正面向上，当她抛第5次时，抛得正面向上是( ) A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 无法确定 4. 下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同.将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是（ ） A. 12个 B. 20个 C. 30个 D. 35个 6. 如图，小刚为了测量建筑物的高度，在离N点10米的A处水平放置一个平面镜，小刚沿方向后退2米到点C，此时从镜子中恰好看到建筑物的顶部点M，已知小刚的眼睛（点B）到地面的高度是1.6米，则建筑物的高度是( ) A. 12.5米 B. 9.6米 C. 8米 D. 9米 7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝4cm，点D从B点以每秒2cm的速度向点A移动，点E从A点以每秒1cm的速度向点C移动，若D、E同时出发，同时停止．则经过多少时间△ADE与△ABC相似．（　　） A. （s） B. （s） C. （s）或（s） D. （s）或（s） 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是______． 10. 已知，相似比为，若的面积为2，则的面积为__________． 11. 为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为1m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积为_____m2． 掷石子次数 50 100 150 200 300 石子落在正方形内（含边上） 29 61 91 118 178 落在正方形内（含边上）的频率 0.580 0.610 0.607 0.590 0.593 12. 如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，且，则线段的长为__________． 13. 如图，点D、E分别是边AB、AC上点，已知点F、G、H分别是DE、BE、BC的中点，连接FG、GH、FH，若BD=8，CE=6，∠FGH=90°，则FH长为____． 14. 如图，相交于点M，过点M作垂直于交于点H，已知，则的值为__________． 三、解答题（共10题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 解方程： （1） （2） 17. 某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，则该药店购进的第一批医用口罩有多少包？ 18. 如图，中，D、E分别是、上的点，且，． （1）求证：； （2）若，求的长度 19. 如图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． （1）在图中的线段上找一点，连结，使． （2）在图中的线段上找一点，连结，使． （3）在图中的线段上找一点，连结，使． 20. 为了加快城市发展，保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB、AC的延长线上取点D、E，使得DEBC．经测量，BC＝120米，DE＝210米，且点E到河岸BC的距离为60米．已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度． 21. 定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：