河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下期06月月考 数学试题 命题人： 蔡金地 审题人： 李㵲 一、选择题（本題共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合 ，则实数的值为 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 2. 的实部与虚部之和为 A. B. C. D. 3. 中国空问站的主体结构包括天和核心舱、问天实验室和梦天实验室、安排甲、乙、丙、 丁 4 名航天员到空间站开展工作，每个舱至少安排 1 人，若甲、乙两人不能在同一个舱开展工作，则不同的安排方案共有 A. 36 种 B. 18 种 C. 24 种 D. 30 种 4. 函数的图象大致为 5. 双曲线 的一条渐近线方程为 分别为该双曲线的在右供 点， 为双曲线上的一点，则 的最小值为 A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 6. 已知，则 A. B. C. D. 7. 已知函数（其中为常数， ），若实数 、 满足，（1） ；（2） ; （3） ，则 的值为（） A. B. C. D. 8. 如图，2022 年世界杯的会微像阿拉伯数字中的“8”。在平面直角坐标更中，圆和 外切也形成一个8 字开状，若 为圆上两点，为两圆圆周上任一点 （不间于点），则的最大值为 A. B. C. D. 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合 道目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.） 9. 给出下列说法，其中正确的是 A. 若数据 的方差 为 0 ，则此组数据的众数崔 B. 已知一组数据，则该组数据的第40百分位数为 6 C. 一组样本数据的频率分布直方图是单浲的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位 数应该大体上着不多 D. 经验回归直线 恒过样本点的中心 ，且在回归直线上的样本点越多，拟合效果越好 10. 在三棱锥 中，分别是的重心.则下列命题中正确的有 A. 平面 B. C. 四条直线 相交于一点 D. 11. 如图，已知椭圆 分别为左、右顶点， 分别为上、下顶点，分别为左、右焦点，点在椭圆 上，则下列条件中能使的离心率为的是 A. B. C. 轴，且 D. 四边形 的内切圆过焦点 12. 已知 ，若直线 与 图象交点的纵然标分别为 ，，且 、则 A. B. C. D. 第 II 卷 （非选择题） 三、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13. 的展开式中含项的系数为30，则实数的值为 . 14. 某病毒殿发，全省支援，需要从我市某医院某科室的 4 名男医生（含一名主任医师）、 5 名女医生（含一名主任医师） 中分别选派 3 名男医生和 2 名女医生，则有一名主任医师被选 派时，两名主任医师都被选派的概率为 . 15. 已知等差数列 中， 将此等差数列的各项排成如下三角形数阵： 则此数阵中第 20 行从在到右的第 10 个数是 16. 定义 为与 距离最近的整数，令函数，如： .则 ； . 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10 分） 已知分别为三内角、、所对的边，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，且 ，求 的值. 18. （12 分） 数列 满足 . （1）求证： 是等比数列; （2） 若 ，求 的前 项和为 . 19. （12 分）如图，在三棱台中，底面为等边三角形，平面，且为的中点. （1）求证：平面; （2）求平面与平面夹解的余弦值. 20. （12 分） 某剧场的座位数量是固定的，管理人员统计了最近在该剧场杀办的五场表演的票价 （单位： 元） 和上座率 （上座人数与总座位数的比值） 的数据，其中 ，并根据统计数据得到如下的散点图： （1）由散点图判断与 哪个模型能更好地对与的关系进行拟合 （给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求回归方程. （2） 根据 （1） 所求的回归方程，预测票价为多少时，剧场