精品解析：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题

江苏省扬州中学2023届高三适应性考试 数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则z的虚部为（ ） A. B. C. 2 D. 3. 为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录（从低到高）： 高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃）， 高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（单位：℃） 若这两组数据第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则为（ ） A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3 4. 大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数（不为素数）能唯一地写成（其中是素数，是正整数，，将上式称为自然数的标准分解式，且的标准分解式中有个素数.从360的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（ ） A 6 B. 13 C. 19 D. 60 5. 定义两个向量与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（ ） A B. . C. D. 6. 已知，则“”是“”的 A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 如图，已知圆，圆，已知为两圆外的动点，过点分别作两圆的割线和，总有，则点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数在R上的导函数为，在上，且，有，则（ ）． A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目条件.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 随着我国碳减排行动的逐步推进，我国新能源汽车市场快速发展，新能源汽车产销量大幅上升，2017－2021年全国新能源汽车保有量y（单位：万辆）统计数据如下表所示： 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 年份代码x 1 2 3 4 5 保有量y/万辆 153.4 260.8 380.2 492 784 由表格中数据可知y关于x的经验回归方程为，则（ ） A. B. 预测2023年底我国新能源汽车保有量高于1000万辆 C. 2017－2021年全国新能源汽车保有量呈增长趋势 D. 2021年新能源汽车保有量的残差（观测值与预测值之差）为71.44 10. 已知，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为在上是单调函数，则下列说法不正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 在上的图像与直线没有交点 C. 在上没有对称轴 D. 在上有一个零点 12. 如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）． A. 当时，直线与平面所成角的正弦值为 B. 当二面角的大小为时，直线与所成角为 C. 若，则二面角的余弦值为 D. 若，则四面体的外接球的体积为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若数列满足且，其中为数列的前n项和．请写出一个满足上述条件的数列通项______． 14. 展开式的常数项为___________.（用最简分数表示） 15. 一位飞镖运动员向一个目标投掷三次，记事件“第次命中目标”，，，，则___________. 16. 已知是椭圆的左，右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，设的内切圆圆心为，则的最大值为_____________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．从①②③中选取两个作为条件，补充在下面的问题中，并解答．①；②的面积是；③． 问题：已知角A为钝角，，______． （1）求外接圆的面积； （2）AD为角A的平分线，D在BC上，求AD的长． 18. 已知数列和满足：，，（为常数，且）． （1）证明：数列是等比数列； （2）若当和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式． 19. 如图，已知四棱台的体