精品解析：四川省达州市大竹县大竹中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题

四川省达州市大竹中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝50°， 则∠C的大小是（ ） A. 50° B. 45° C. 30° D. 25° 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，反比例函数y＝的图象经过点A（8，2），当y＜2时，x的取值范围是（　　） A x＜0或x＞8 B. 0＜x＜8 C. x＞8 D. x＜8 4. 已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（   ） A. 相等 B. 垂直 C. 相等并且平行 D. 相等并且平行或相等并且在同一直线上 5. 下列命题中，正确的命题是（ ） A. 度数相等的弧是等弧 B. 正多边形既轴对称图形，又是中心对称图形 C. 垂直于弦的直径平分弦 D. 三角形的外心到三边的距离相等 6. 顶点为（5，1），形状与函数y=x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ） A. y=(x-5) 2+1 B. y=x 2- 5 C. y=（x-5）2- 1 D. y=（x+5）2 -1 7. 若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在二次函数y＝﹣x2+x﹣3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y3＝y1＜y2 B. y3≤y2≤y1 C. y2＜y1＝y3 D. y1＜y2＜y3 8. 抛物线的图象先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，所得图象的解析式是，则 A. 13 B. 11 C. 10 D. 12 9. 如图，中，，，，分别切、于点、，圆心在上，则的半径r为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 10. 已知a、b、c三点在数轴上的位置，如图所示，则下列式子：①a+b＞c+b；②﹣ac＜﹣bc；③ab＜bc；④﹣b+a＜﹣b+c．其中正确的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm，CD=3cm，AC⊥CD，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A匀速运动，点M从点B出发，以相同的速度沿B→C匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图2是△PMC的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象，若a秒与b秒时△PMC的面积均为，则b﹣a的值为（　　） A. B. C. 3 D. 12. 如图，在中，，，为内心，连接并延长交于点，记的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上．） 13. 因式分解：2ax2－2ay2＝________________． 14. 计算：﹣（﹣）0＝_____． 15. 方程的解是_________． 16. 直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的内切圆半径为_____． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，D为AC的中点，过点A作AE∥BC，连接BE，∠EBD＝∠CBD，BD＝6.5，则BE的长为__． 18. 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是BC边的中点，F是直线DE上的动点．连接CF，将线段CF逆时针旋转90°得到CG，连接EG，则EG的最小值是_____． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分．解答题写出必要计算过程．） 19. (1)解方程组：；(2)分解因式：. 20. 解下列分式方程： （1） （2） 21. 已知二次函数． （1）用配方法求出函数的顶点坐标； （2）将该二次函数图象向右平移　 　个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点． 22. 综合与实践：枣庄某中学数学社团的小林和小颖两位同学将连续的正整数1，2，3，…排成如图1所示的数表，从中框出某些数，做了如下探索： （1）小林在数表中框出“H”字形，并将相对的两数相乘，再作差，请你帮忙完成研究过程． ①计算：_______，________． ②化简：图2是从图1中取出的一部分，在选中的七个数中，若设中心数为x，则a，b，c，d所对应的数分别为_________，_________，_________，_________（用含