2023年湖南省张家界市中考数学真题

张家界市2023年初中学业水平考试试卷

数  学

考生注意：

本学科试卷共三道大题，23道小题，满分100分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（    ）

A.   B.   C.   D.  

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法正确的是（    ）

A. 扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势

B. 对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式

C. 有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖

D. 甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，，则乙比甲稳定

5. 如图，已知直线，平分，，则的度数是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

6. 《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作，其中记载了一个“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文钱．如果每株椽的运费是3文钱，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．试问：用6210文能买多少株椽？设用6210文能买x株椽，则符合题意的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（    ）

 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

9. “仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次．将数据864000用科学记数法表示为______．

10. 因式分解：______．

11. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

12. 2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是______．

13. 如图，为的平分线，且，将四边形绕点逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是______．

 

14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧，是以点C为圆心，为半径的圆弧，是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是_______．