3.4乘法公式 期末综合复习训练题 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《3.4乘法公式》期末综合复习训练题（附答案） 一．选择题 1．如果多项式x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（　　） A．6 B．+10 C．10或﹣6 D．6或﹣2 2．如果x2+mx+16是完全平方式，那么m的值是（　　） A．8 B．4 C．±4 D．±8 3．根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b）（﹣b﹣a） B．（﹣a+b）（﹣b﹣a） C．（a+b）（b+a） D．（﹣a+b）（b﹣a） 5．已知mn＝4，m﹣n＝1，则m2+n2的值为（　　） A．5 B．9 C．13 D．17 6．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　） A．a2+2ab B．a2+b2 C．（b+a）2 D．（b﹣a）2+b2 7．若代数式M•（3x﹣y2）＝y4﹣9x2，那么代数式M为（　　） A．﹣3x﹣y2 B．﹣3x+y2 C．3x+y2 D．3x﹣y2 二．填空题 8．若25x2+1加上一个单项式能成为一个完全平方式，这个单项式是 　 　． 9．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2﹣3ab的值为 　 　． 10．如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，当a+b＝16，ab＝60时阴影部分的面积为　 　． 11．记x＝（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1＝2128，则n＝　 　． 12．若x2﹣y2＝﹣1．则（x﹣y）2023（x+y）2023＝　 　． 13．计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝　 　（结果可用幂的形式表示）． 三．解答题 14．计算： （1）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值； （2）已知（x+y）2＝16，（x﹣y）2＝4，求xy的值． 15．用乘法公式计算：100×99． 16．计算：（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）． 17．计算：（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）． 18．已知a+b＝7，ab＝﹣2． 求：（1）a2+b2的值； （2）（a﹣b）2的值． 19．计算：2002﹣400×199+1992． 20．计算：（a﹣2b+1）2． 21．用乘法公式计算：100×99． 22．（1）若3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值． （2）已知a+b＝3，a2+b2＝5，求ab的值． 23．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值； ②计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）． 参考答案 一．选择题 1．解：∵x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式， ∴m﹣2＝±8， ∴m＝10或﹣6． 故选：C． 2．解：∵x2±8x+16＝（x±4）2， x2+mx+16是完全平方式， ∴m＝±8； 故选：D． 3．解：如图，由于S长方形B＝S长方形C， 因此有S长方形A+S长方形B＝S长方形A+S长方形C， 而S长方形A+S长方形B＝（a+b）（a﹣b）， S长方形A+S长方形C＝S长方形A+S长方形C+S长方形D﹣S长方形D， ＝a2﹣b2， 所以有（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2， 故选：C． 4．解：能用平方差公式计算的是（﹣a+b）（﹣b﹣a），其它的不能用平方差公式计算． 故选：B． 5．解：∵mn＝4，m﹣n＝1， ∴（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2＝1， ∴m2+n2﹣2mn＝1， ∴m2+n2﹣2×4＝1， ∴m2+n2＝9． 故选：B． 6．解：∵DE＝b﹣a，AE＝b， ∴S四边形ABCD＝4S△ADE+a2＝4××（b﹣a）•b+a2＝b2+（b﹣a）2． 故选：D． 7．解：∵（﹣3x﹣y2）•（3x﹣y2）＝y4﹣9x2， ∴M＝（﹣3x﹣y2）． 故选：A． 二．填空题 8．解：①25x2是平方项时，25x2±10x+1＝（5x±1）2， ∴可添加的项是10x或﹣10x， ②25x2是乘积二倍项时，+25x2+1＝， ∴可添加的项是， ③可添加﹣1或﹣25x2， 综上所述可添加的项是：10x或﹣10x或﹣1或﹣25x2或． 故答案为：10x或﹣10x或