3.4 乘法公式-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学运算小达人（浙教版2012）

3.4.1　乘法公式(平方差公式) 1.下列各式能用平方差公式计算的是(　C　) A．(2x＋y)(2y－x) B．(x＋y)(x－2y) C．(－a＋1)(－a－1) D．(2a－1)(－2a＋1) 2.计算(x＋2)(x－2)的结果是(　D　) A．x2＋2 B．x2－2 C．x2＋4 D．x2－4 3.(x＋6y)(－6y＋x)等于(　C　) A．x2－6y2 B．x2－y2 C．x2－36y2 D．36x2－y2 4.已知a＋b＝－3，a－b＝1，则a2－b2的值是(　C　) A．8 B．3 C．－3 D．10 5.计算(2x－5)(2x＋5)＝__4x2－25__． 6.若(2x－3)(2x＋m)＝4x2－9，则m的值为__3__． 7.计算：20×19＝__399__． 8.计算： (1)(a＋b)(a－b). (2)(x＋2y)(x－2y). (3)(2＋y)(y－2). (4)(1－2m)(2m＋1). 解：(1)原式＝a2－b2. (2)原式＝x2－4y2. (3)原式＝y2－4. (4)原式＝1－4m2. 9.利用乘法公式计算： (1)2 021×2 023. (2)2 020×2 022－2 0212＋1. 解：(1)2 021×2 023＝(2 022－1)×(2 022＋1)＝2 0222－1. (2)2 020×2 022－2 0212＋1＝(2 021－1)(2 021＋1)－2 0212＋1＝2 0212－1－2 0212＋1＝0. 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4.2　乘法公式(完全平方公式) 1.计算(a－1)2的结果是(　C　) A．a2＋1 B．a2－1 C．a2－2a＋1 D．2a－2 下列计算中正确的是(　D　) A．(2a＋b)2＝4a2＋b2 B．(5x－2y)2＝25x2－10xy＋4y2 C．＝x2－xy＋y2 D．＝x2＋x＋ 3.下列关于962的计算方法正确的是(　B　) A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9 984 B．962＝(100－4)2＝1002－2×100×4＋42＝9 216 C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8 136 D．962＝(95－1)(95＋1)＝952－1＝9 024 4.若(x－2)2＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别是(　B　) A．4，4 B．－4，4 C．－4，－4 D．4，－4 5.计算(a＋1)2－2a的结果为__a2＋1__． 6.若a2＋2a－2＝0，则(a＋1)2＝__3__． 7.计算：(1)(m－n)2. (2)(2x－1)2. (3)(m＋3)2. (4)(－mn－1)2. 解：(1)原式＝m2－2mn＋n2. (2)原式＝(2x)2－2×2x×1＋12＝4x2－4x＋1. (3)原式＝m2＋2×3·m＋32＝m2＋6m＋9. (4)原式＝[－(mn＋1)]2＝(mn＋1)2＝m2n2＋2mn＋1. 8.计算：(1)1022. (2)9992. 解：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10 000＋400＋4＝10 404. (2)9992＝(1 000－1)2＝1 0002－2 000＋1＝998 001. 学科网（北京）股份有限公司 $