2023年湖北省十堰市张湾区中考模拟数学试题

2023年湖北省十堰市张湾区中考数学适应性试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升7米记作米，则米表示（ ） A. 上升5米 B. 下降5米 C. 下降7米 D. 上升7米 2. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确是（ ）． A. B. C D. 4. 掷一枚质地均匀的硬币，连续掷四次，前三次都是正面朝上，则第四次正面朝上的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 5. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 6. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（ ） A B. C. D. 7. 如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（ ）米 A. 16 B. C. 15 D. 14 8. 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平地面处安置测倾器测得楼房顶部点的仰角为45°，向前走20米到达处，测得点的仰角为67.5°，已知测倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为（结果精确到0.1米，，）（ ） A. 35.7米 B. 34.7米 C. 35.1米 D. 34.1米 9. 如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 电影《流浪地球2》的票房4025000000元，该数据用科学记数法表示为______． 12. 若，则________． 13. 如图，两条公路，恰好互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开．若测得的长为，则M，C两点间的距离为______． 14. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第6个图形中花盆的个数为____________ ． 15. 如图，在等边中．D是上任意一点，连接，于点E，于点F，平分，于点H．若，则的长为__________． 16. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 化简代数式，然后从，0，1中选取一个合适的m的值代入求值． 19. 某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析如下：成绩得分用表示（为整数），共分成四组： A．；B．；C．；D．． 七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94． 抽取的七，八年级学生成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 34.6 八年级 92 93 100 41.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次比赛中______年级成绩更平衡，更稳定； （2）直接写出图表中，的值：______，______； （3）该校八年级共50人参加知识竞赛，估计八年级参加竞赛成绩优秀的学生人数？ 20. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的函数表达式； （2）根据图像直接写出不等式的解集． 21. 如图，在中，D是边上一点，E是的中点，过C作，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接．如果D是的中点，那么当与满足什么条