2023年鲁教版九年级中考数学专题复习：圆解答题专项训练

圆解答题 专项训练 1．如图，在中，，的顶点O，D在斜边上，顶点E，F分别在边上，以点O为圆心，长为半径的恰好经过点D和点E． (1)求证：与相切； (2)若，求的长． 2．如图，在中，，以为直径的⊙交于点，交线段的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求． 3．如图，以AB为直径的⊙O与△ABC的边BC相切于点B，且与AC边交于点D，点E为BC中点，连接DE、BD． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若DE＝5，cos∠ABD＝，求OE的长． 4．如图，在半径为10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，点E是BC的中点，OE＝6cm． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)求AD的长． 5．如图，已知内接于的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且． (1)求证：； (2)求证：平分． 6．如图，在中，，的平分线交于点D，的平分线交于点E．以上的点O为圆心，为半径作，恰好过点E．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 7．如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD． (1)求证：CD是⊙O的切线． (2)若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半径． 8．如图，AB为⊙O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），OC＝3，点D在⊙O上且满足AC＝AD，连接DC并延长到E点，使BE＝BD． (1)求证：BE是⊙O的切线； (2)若BE＝6，试求cos∠CDA的值． 9．如图，为的直径，C为上一点，连接，过点C作的切线交延长线于点D，于点E，交于点F．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 10．如图，在菱形中，于，以为直径的分别交，于点，，连接．    (1)求证： ①是的切线； ②； (2)若，，求． 11．如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于点C． (1)求证：∠ADE=∠PAE． (2)若∠ADE=30°，求证：AE=PE． (3)若PE=4，CD=6，求CE的长． 12．如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接．    (1)若，求的长． (2)求证：． (3)若，猜想的度数，并证明你的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $