陕西省西安市2022-2023学年下学期八年级期末数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 八年级期末教学质量检测 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列数学曲线中，是中心对称图形的是 2.若a>b,则下列不等式成立的是 A.2u2b B.a-2<b-2 (C.-2a>-2b D<号 3要使分式3有意义：应满足的条件是 A.r>3 B.x=3 C,x≠3 D.x<3 4.如图，是一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是 A.x>1 B.x≥1 C.x≥3 D.x>3 5.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.x2-x-1=x(x-1)-1 B.x2-1=(x-1) C.x2-x-6=(x-3)(x+2) D.x(x-1)=x2-x 6.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(一1,3)的对应点为M(2,5),则点F(一3， 一2)的对应点N的坐标是 A.(-1,0) B.(-6,0) (.(0,-4) 3.(0,0) 7.如图，在△ABC中，点F在BC上，AC=CF,CD⊥AF,垂足为D,E为AB的中点，AC=6, BC=10,则ED的长为 A.2 B.3 c D.4 【出八年级数学第1页（共6页）】 8.如图，在△ABC中，∠AB(=60°，D为AC的中点，DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分 别为E,F,且DE=DF=√2，则线段BE的长为 A.√2 B.6 C.2 D.22 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分】 9.分解因式：3a2-21ab= 10.若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是 11.如图，直线y=一x十a与y2=hr-4相交于点P,已知点P的坐标为(1，一3)，则关于x的 不等式一r十<bx一4的解集是 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点B在x轴上，AB=4,将△AOB绕点B 顺时针旋转60得到△A'O'B,则点A'的坐标为 13.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,M是AC边上任意一点，连接MB,以MB、MC 为邻边作口MCNB,连接MN,则MN的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 2十x>7-4x 解不等式组： < 15.(本题满分5分) 解方程：异十1=名 【也八年级数学第2页（共6页）逃】 16.(本题满分5分) 先化简.再求值2”1(a+120,其中a一-2 a 17.(木题满分5分) 如图，在△ABC中，∠A-45°，请利用尺规作图法在AB上求作一点D,使得AD=().(保 留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分5分) 如图，DE_AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF,求证：AID平分 ∠BAC. 19.(本题满分5分) 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接 BID,求△ABC平移的距离和BD的长. 20.(本题满分5分) 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一”期间，商店为让利于顾客， 计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价多少元？ 【“八年级数学第3贞（共6页）也】 21.(本题满分6分) 智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为如图，在平面直 角坐标系中，一个二角板ABC的三个顶点分别是A(一3,2)，B(0,4),C(0,2). (1)操作与实践：步骤一：将三角板ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的 △A,B(:步骤二：平移三角板AB,点A的对应点A:的坐标为(1，一4)，画出平移后对 成的△A,B,C。.(要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)应用与求解：智慧组成员将△AB,C绕某点旋转可以得到△AB,C,请直接写出旋转 中心的坐杯 432=10 22.(本题满分7分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.DE垂直平分线段A(C, (1)求证：△BCE是等边三角形. (2)若BC=3,求DE的长 6 23.(本题满分7分) 如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB,DC于点E,F,连接 DE.BF. 求证：(1)△D)P≌△BOE. (2)DE=BF. 【心八年级数学第4页（共6页）心】 24(木题满分8分) ,2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等 方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽 车平均何公甲的充电费比燃油午平均每公里的加油费少0