2022--2023学年沪科版八年级数学下册期末巩固训练试题

2022--2023学年沪科版八年级数学下册期末巩固训练试题 一、选择题（共12题，共36分） 如图，已知 中，，则 A． B． C． D． 下列方程是关于 的一元二次方程的是 A． B． C． D． 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 分，他记得语文得了 分，英语得了 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？ A． B． C． D． 歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响 A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，．若 ，则 的值是 A． B． C． 或 D．不存在 某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的 ，则平均每次的降价率为 A． B． C． D． 如图，把矩形纸片 沿对角线折叠，设重叠部分为 ，那么下列说法错误的是 A． 是等腰三角形， B．折叠后 和 一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D． 和 一定是全等三角形 如图，在 中，，，， 为边 上一动点， 于 ， 于 ， 为 中点，则 的最小值为 A． B． C． D． 已知 是关于 的方程 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 的两条边长，则 的周长为 A． B． C． D． 或 如果的三个顶点，，所对的边分别为，，，那么下列条件中，不能判断是直角三角形的是　　 A．， B．：：：3：5 C．：：：： D．，， 如图，已知 是边长为 的等边三角形，点 是边 上的一点，且 ，以 为边作等边 ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ，则下列结论中：① ；②四边形 是平行四边形；③ ；④ ．其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，点 是矩形 两条对角线的交点， 是边 上的点，沿 折叠后，点 恰好与点 重合．若 ，则折痕 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题，共8分） 方程 转化为一元二次方程的一般形式是 ． 一个三角形的两边长分别为 和 ，另一边长是方程 的解，则这个三角形的周长是 ． 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为 的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园 ，其中边 ， 为篱笆，且 大于 ．设 为 ，依题意可列方程为 ． 把两个同样大小的含 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 ，且另三个锐角顶点 ，， 在同一直线上．若 ，则 ． 三、解答题（共8题，共56分） 如图，已知菱形 中，对角线 相交于点 ，过点 作 ，过点 作 ， 与 相交于点 ． (1) 求证：四边形 是矩形． (2) 若 ，，求四边形 的周长． 解关于 的方程． (1) ． (2) （配方法）． 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共 名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）． (1) 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； (2) 求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图； (3) 若该校共有学生 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 如图，已知 中，，，，， 是 边上的两个动点，其中点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，它们同时出发，设出发的时间为 秒． (1) 当 秒时，求 的长； (2) 求出发时间为几秒时， 是等腰三角形？ (3) 若 沿 方向运动，则当点 在边 上运动时，求能使 成为等腰三角形的运动时间． 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 元，这样按原定票价需花费 元购买的门票张数，现在只花费了 元． (1) 求每张门票的原定票价； (2) 根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为 元，求平均每次降价的百分率． 如图 ，在 中，，， 是 的高，且 ． (1) 求 的长． (2) 是边