北京师大附属实验中学2020-2021学年下学期七年级月考数学试卷（6月份）

2020-2021学年北京师大附属实验中学七年级（下）月考数学试卷（6月份） 一、选择题。（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．（3分）﹣8的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．（3分）通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若不等式的解集为x≤﹣4，在数轴上表示此解集，下列图形中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（　　） A．4 B．5 C．9 D．14 5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点M（1，3），N（4，3）．若对于平面内一点P，线段MN上存在点Q，使得PQ＝1，则称点P是线段MN的“1邻近点”，线段MN的所有“1邻近点”组成的图形的边界是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。（每小题3分，共24分） 6．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOC，∠1＝23°，则∠AOD＝　 　． 7．（3分）如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，则AB的长度为　 　；若点A对应的数是﹣1，则点B对应的数是　 　． 8．（3分）如图，某校为了了解学生的身高情况，从全校1500名学生中，随机抽取了150名学生的身高数据，绘制成频数分布直方图，可以估计在该校学生中，身高在160cm～165cm（不含165cm）的学生大约有 　 　名． 9．（3分）若点P（1+a，1﹣b）在第二象限，则点Q（a，b﹣1）在第 　 　象限． 10．（3分）在△ABC中，若∠A：∠B＝5：7，∠C﹣∠A＝10°，则∠C＝　 　． 11．（3分）某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买　 　支钢笔才能享受打折优惠． 12．（3分）点O在直线AB上，若∠AOC＝35°，射线OD⊥OC，∠BOD的度数是 　 　度． 13．如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α． （1）MN　 　ME（填“＞”或“＝”或“＜”），理由是　 　； （2）∠EMN＝　 　（用含α的式子表示）． 三、解答题。（共46分） 14．（8分）计算： （1）﹣+（﹣1）2021； （2）． 15．（10分）（1）解不等式：5（x﹣2）﹣4＜3（x+1）﹣5，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．（3分）作图并回答问题． 已知△ABC，利用作图工具，根据下列要求画图． （1）画△ABC的角平分线AD； （2）画△ABD的高BM； （3）画△ADC的中线DN． 17．（6分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，点E在BC边上，点F在AB边上，且∠1＝∠2． （1）求证：EF∥AC； （2）若CA平分∠BCD，∠B＝50°，∠D＝120°，求∠BFE的度数． 18．（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）． （1）画出△ABC，并求△ABC的面积； （2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标； （3）P（﹣3，m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝　 　，n＝　 　． 19．（6分）某商场前五个月销售额共计600万元．下表表示该商场2021年前1～5月的月销售额（统计信息不全）．图①表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图． 2021年某商场月销售额统计表（单位：万元） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 商场月销售额 180 115 95 120 2021年某商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图（图①）： 2021年某商场5月份服装部各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图（图②）： （1）商场2月的销售额是多少万元？ （2）服装部2月的销售额是多少万元？小明同学观察图①后认为，服装部2月的销售额比服装部3月的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． （3）在该商场服装部，下设A、B、C、D、E五个卖区，图②表示在5月份，服装部各卖区销售