2023学年鲁教版九年级中考专题复习：方程（组）与不等式（组）专项训练

方程（组）与不等式（组） 专项训练 一、单选题 1．解方程去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如果两个角的两边分别垂直，而其中一个角的比另一个角少，那么这两个角的度数是（    ） A．和 B．、或、 C．都是 D．、或、 3．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4．方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（    ） A． B． C． D． 5．若分式的值为1，则x的值是（    ） A．5 B．4 C．3 D．1 6．分式方程有增根，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．已知是一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A． B．1 C． D． 10．某次知识竞赛共有25道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，那么他答错或不答的题数为根据题意，下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 11．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 12．不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．或 二、填空题 13．关于的一元一次方程的解为______． 14．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花钱买了只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有只，小鸡有只，可列方程组为___________． 15．已知关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是________． 16．设m，n为实数，定义如下一种新运算：，若关于x的方程无解，则a的值是______． 17．若不等式组的解集为，则m的取值范围是______． 18．某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为__________． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) 20．解下列二元一次方程组： （1） （2） 21．解方程 (1)； (2)． 22．解方程： (1) (2) 23．（1）解不等组：； （2）解不等式组：． 24．在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品30件，B种物品20件，共需680元；如果购买A种物品50件，B种物品40件，共需1240元． (1)求A、B两种防疫物品每件各多少元； (2)现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4000元，那么A种防疫物品最少购买多少件？ 25．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨x（0＜x＜20）元． （1）售价上涨x元后，该商场平均每月可售出　 个台灯（用含x的代数式表示）； （2）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？ 26．深圳文博会期间，某展商展出了A、B两种商品，已知用120元可购得的A种商品比B种商品多2件，B种商品的单价是A种商品的1.5倍． （1）求A、B两种商品的单价各是多少元？ （2）小亮用不超过260元购买A、B两种商品共10件，并且A种商品的数量不超过B种商品数量的2倍，那么他有哪几种购买方案？并说明哪种是最优方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $