四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学（文）试题

高二数学（文）试卷第 1页（共 4 页） 达州市 2023 年普通高中二年级春季期末监测 数学试题（文科） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题 时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 {0 1 2} ，，A ， { | ( 1)( 2) 0}B x x x   ≤ ，则 A B A． B．[ 2 1] ， C．[ 2 2] ， D．{ 2 1 0 1 2} ， ，，， 2．复数 2 i( 0)z b b b   R， ，则 z z 的虚部是 A． ib B． 2b C．0 D． 2b 3．某地区高三学生参加体检，现随机抽取了部分学生的身高，得到下列频数分布表： 根据表格，估计该地区高三学生的平均身高是 A．165 B．167 C．170 D． 173 4．已知 π 4cos( ) 4 5 x   ，则 sin 2 x A． 7 25 B． 8 25 C． 9 25 D． 16 25 5． ( )f x 是定义域为R 的奇函数， ( 4) ( )f x f x  ， (1)=3f ，则 (43)=f A．3 B． 3 C．6 D． 0 6．已知双曲线 2 2 2 2 1( 0 0) x y a b a b    , 的离心率为2 ，则它的渐近线方程为 A． = 3y x B． = 2y x C． = y x D． 2= 2 y x 7．设 1ln 8 a  ， 1 8eb  ， 1sin 8 c  ，则 A．  b a c B． c a b  C．  c b a D．b c a  身高范围(单位：cm) [145,155) [155,165) [165,175) [175,185) [185,195] 学生人数 5 40 40 10 5 高二数学（文）试卷第 2页（共 4 页） 8．已知1， 1a ， 2a ， 3a 成等差数列( 1a ， 2a ， 3a 都是正数)，若其中的3项按一定的顺序成 等比数列，则这样的等比数列个数为 A．3 B． 4 C．5 D．6 9．已知棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，点 P 满足 1      CP CD CC ，其中 [0 1]  ，， [0 1]  ，．当 1B P∥平面 1A BD 时， 1B P 的最小值为 A．1 B． 2 C． 3 D． 2 10．如图，函数 π( ) sin( )( 0 | | ) 2 f x x      ， 的图象交坐标轴于点 B ，C ，D ，直 线 BC 与曲线 ( )y f x 的另一交点为 A．若 1( 0) 2 C ， ， ABD△ 的重心为 (1 0)G ， ，则 A．函数 ( )f x 在[3 4], 上单调递减 B．直线 4x  是函数 ( )f x 图象的一条对称轴 C． 7cos 14 BAD  D．将 2cos 3 xy  的图象向左平移 1 4 个单位长度，得到 ( )f x 的图象 11．椭圆 2 2 2 2 1( 0 0 ) x y a b a b a b     , , 任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆： 2 2 2 2x y a b   ，这个圆称为椭圆的蒙日圆．在圆 2 2 2( 4) ( 3) ( 0)x y r r     上总 存在点 P ，使得过点 P 能作椭圆 2 2 1 3 yx   的两条相互垂直的切线，则 r 的取值范围是 A． (1 9)， B．[1 9]， C． (3 7)， D．[3 7]， 12．设 nS 是正项数列{ }na 的前 n 项和， 1 13 2 ( *)n n na a a n    N ，则 A．如果 1 ea  ，那么 1n na a  B． 2 1 13 | | | |n n n na a a a     C．如果 1 1a  ，那么 2 nS n D． 4 9n nS  x y O B A DC 高二数学（文）试卷第 3页（共 4 页） 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分． 13．平面向量a ，b 满足 ( 1 2)，a =