江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

常州市联盟学校2022-2023学年第二学期 期末考试教学情况调研 高一年级数学试卷 2023年6月 考试时间120分钟 本试卷共22大题 满分150分 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，，则与的夹角为( ) A． B． C． D． 2．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生800人，现在要用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取m人参加表演，若高二年级被抽取的人数为20，则m＝( ) A．50 B．60 C．64 D．75 3．设l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下面命题中正确的是( ) A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，，则 4．已知为锐角，且，则( ) A． B． C． D． 5.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则( ) A． B． C． D． 6．某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是( ) A．圆锥的体积为 B．过圆锥两条母线的截面面积最大值为 C．圆锥的侧面积为 D． 圆锥的侧面展开图的圆心角为 7．设A，B为两个随机事件，以下命题正确的为( ) A．若A，B是对立事件，则 B．若A，B是互斥事件，，则 C．若，且，则A，B是独立事件 D．若A，B是独立事件，，则 8.已知的内角所对的边分别为，，，下列说法中不正确的是( ) A．，则的外接圆半径是2 B．在锐角△ABC中，一定有 C．若，则一定是等腰直角三角形 D．若，则一定是钝角三角形 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知复数，则( ) A．的虚部为 B． C．在复平面内对应的点在第四象限 D．是关于x的方程的一个根 10.为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组．对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是( )第10题图 A．频率分布直方图中的 B．估计1000名学生每天体育活动不少于一个小时的学生人数为400 C．估计1000名学生每天体育活动时间的众数是55 D．估计1000名学生每天体育活动时间的第25百分位数为 11．小明与小华两人玩游戏，则下列游戏公平的有( ) A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数，小明获胜，向上的点数为偶数，小华获胜 B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜 C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜 D．小明､小华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜 12.已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是( )． A．三棱锥的体积为定值 B．存在点，使得 C．若，则点在正方形底面内的运动轨迹长为 D．若点是的中点，点是的中点，经过三点的正方体的截面周长为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，若从下图提供随机数表中第2行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是________. 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 14. 给定数6，4，3，6，3，8，8，3，1，8，则这组数据的中位数是________；方差是________. 15. 正四棱台上、下底面的边长分别为2，4，且侧面积等于两底面面积之和，则该棱台的体积是________. 16. 端午节是我国传统节日，甲，