江苏省宿迁市 三校联考2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期九年级5月数学练习 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”，这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是( ) A. 考 B. 试 C. 加 D. 油 5. 将一副直角三角板（∠ACB＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°）按如图所示的位置放置，使得AB∥EF，则∠DOB的度数是（ ） A 75° B. 105° C. 80° D. 110° 6. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．若，则此三角形面积的最大值为（ ） A. B. 4 C. D. 5 8. 如图，在中，，顶点A的坐标为，以为边向的外侧作正方形，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 10. 因式分解=_________________________． 11. 已知，则________________． 12. 高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是_____． 13. 已知⊙O半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是__． 14. 某药店一月份销售口罩500包，三月份销售口罩605包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程______． 15. 已知二次函数，当x >4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_______________ 16. 如图，点A，为反比例函数（）图象上的两点，过点A作轴的垂线，垂足为，与交于点，．若的面积为8，则的值为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ______． 18. 如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为_______． 三、解答题 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中 21. 如图，AB∥DE，B，C，D三点同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD．求证：AC＝CE． 22. 在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、﹣1，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字． （1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 　　； （2）用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率． 23. 某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为 ，图1中m的值是 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 24. 如图，为的直径，为上的一点． （1）过点作的切线，交的延长线于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，垂足为，，，求的长． 25. 数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，于点E，在A处测得大树底端C的仰角为，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角为，测得山坡坡角（图中各点均在同一平面内）． （1）求斜坡BC的长； （2）求这棵大树CD的高度（结果取整数）． （参考数据：sin≈，cos≈，tan