北京理工大学附属中学分校2021-2022学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2021-2022学年北京理工大学附中分校七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、单选题（每小题4分，共32分） 1．（4分）在下列各式中正确的是（　　） A．＝﹣2 B．＝3 C．＝8 D．＝2 2．（4分）下列语句中，不是命题的是（　　） A．如果b＜a，那么a＞b B．同旁内角互补 C．垂线段最短 D．反向延长射线MN 3．（4分）9的平方根是（　　） A．3 B． C．±3 D． 4．（4分）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝50°，则∠2的大小是（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 5．（4分）某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为（　　）米． A．230 B．280 C．320 D．350 6．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．（4分）如图，下列条件：①∠DCA＝∠CAF，②∠C＝∠EDB，③∠BAC+∠C＝180°，④∠GDE+∠B＝180°．其中能判断AB∥CD的是（　　） A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 8．（4分）已知：，，则＝（　　） A．48.58 B．0.04858 C．0.1536 D．以上答案全不对 二、填空题（每小题4分，共24分） 9．（4分）用一个实数a的值说明命题“＝a”是假命题，这个a的值可以是　 　． 10．（4分）设a是4+的整数部分，b是4﹣的小数部分，则a＝　 　，b＝　 　． 11．（4分）若有一个数m，它的平方根是a+1和2a﹣7，则m为　 　． 12．（4分）如图，AB∥CD，EF∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝114°，则∠CEF＝　 　． 13．（4分）如图，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． 14．（4分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①∠1＝∠3； ②如果∠2＝30°，则有BC∥AE； ③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE； ④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正确的有　 　（填序号）． 三、解答题 15．（8分）（1）计算：； （2）求x的值：25（x2﹣1）＝24． 16．（6分）如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空： （1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B； （2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C； （3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D； （4）∠CDB＝　 　°； （5）如果OA＝8，AB＝6，OB＝10，则点A到直线OB的距离为　 　． 17．（6分）已知一角的两边与另一个角的两边分别平行，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论． （1）如图1所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 　 　； （2）如图2所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 　 　； （3）经过上述探索，我们可以得到一个结论（试用文字语言表述）：　 　； （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是多少度？ 18．（6分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说 明理由． 解：　 　． 证明：∵∠1+∠2＝180°（ 　 　） ∠1＝∠DFH（ 　 　） ∴（ 　 　） ∴EH∥AB（ 　 　） ∴∠3＝∠ADE（ 　 　） ∵∠3＝∠B ∴∠B＝∠ADE（ 　 　） ∴DE∥BC ∴∠AED＝∠C（ 　 　） 19．（8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF． （1）求证：ED∥AB． （2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数． 20．（10分）已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且+|β﹣40|＝0． （1）α＝　 　，β＝　 　；直线AB与CD的位置关系是　 　； （2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF