精品解析：河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

高二数学5月月考试卷 一、单选题 1. 某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标X服从正态分布，若，则（ ） A. 0.12 B. 0.24 C. 0.26 D. 0.48 2. 甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率（ ） A. B. C. D. 3. 已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（ ） A. 0.92 B. 0.93 C. 0.94 D. 0.95 4. 在的展开式中，常数项为（ ） A. 15 B. 16 C. 30 D. 31 5. 已知，若，则（ ） A. -1 B. 1 C. -8088 D. 8088 6. 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 设定义在上的可导函数的导函数为，且，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数 有两个极值点，求的范围（ ）． A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和，则乙组数据的线性相关性更强； B. 回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好； C. 对变量x与y统计量来说，值越小，判断“x与y有关系”的把握性越大； D. 对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是. 10. 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（    ） A. 若丙在甲、乙的中间（可不相邻）排队，则不同的排法有20种 B. 若五位同学排队甲不在最左端，乙不在最右端，则不同的排法共有78种 C. 若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且甲、丙不能相邻，则不同的排法有36种 D. 若甲、乙、丙、丁、戊五位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每位同学只去一个社区，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有150种 11. 已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 有且仅有两个极值点 B. 在区间上单调递增 C. 若在区间上单调递增，则m取值范围为或 D. 可能有四个零点 12. 函数，下列说法正确的是（ ） A. 存在实数，使得直线与相切也与相切 B. 存在实数，使得直线与相切也与相切 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数在区间上有极大值，无极小值 三、填空题 13. 一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为_________． 14. 已知函数，则不等式的解集是______. 15. 已知函数在区间的极小值也是最小值，则n的取值范围是________． 16. 某公司对2023年月份公司的盈利情况进行了数据统计，结果如表所示，利用线性回归分析思想，预测出2023年12月份的利润为万元，则关于的线性回归方程为________. 月份 1 2 3 4 利润/万元 5 6 8 四、解答题 17. 已知函数在处有极值，其图象经过点，且. （1）求函数的解析式； （2）求函数在处的切线方程. 18. 2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行，为了解不同年龄人对“一带一路”关注程度，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为． （1）根据条件完成列联表，依据小概率值的独立性检验，是否有把握认为关注“一带一路”和年龄段有关？ 关注 不关注 合计 青少年 15 中老年 合计 50 50 100 （2）现从抽取的青少年中采用分层抽样法选取9人进行问卷调查．在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X，求X的分布列及数学期望． 19. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图． （1）求出这100件产品质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）①该产品的该项质量指标值Z服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，利用该正态分布，求Z落在内的概率： ②将频率视为概率，如果产品的质量指