云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题

书 数学·第１页（共４页） 　 　 　 　 　 　 　 数学·第２页（共４页） 　秘密 秘密★启用前　 ２０２４届云南三校高考备考实用性联考卷 （一） 数 　 学 注意事项： １ 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上 填写清楚． ２ 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效 ３ 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 满分１５０分，考试用时１２０分钟 一、单项选择题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分，在每小题给出的选项中，只有一个 选项是符合题目要求的） １． 已知集合Ａ＝｛ｘ －１＜ｘ＜２｝，Ｂ＝｛ｘ ｘ（ｘ－３）＞０｝，则集合Ａ∪Ｂ＝ Ａ． ｛ｘ －１＜ｘ＜３｝ Ｂ． ｛ｘ ｘ＜２或ｘ＞３｝ Ｃ． ｛ｘ １＜ｘ＜２｝ Ｄ． ｛ｘ ｘ＜０或ｘ＞３｝ ２． 已知复数ｚ＝ ３＋２ｉ １＋ｉ ，则ｚ的虚部是 Ａ． － １ ２ ｉ Ｂ． － ５ ２ ｉ Ｃ． － １ ２ Ｄ． ３ ２ ３． 定义： ａ→×ｂ→ ＝ ａ→ ｂ→ ｓｉｎθ，其中θ为向量ａ→与ｂ→的夹角． 若ａ→ ＝ ２， ｂ→ ＝ ５，ａ→·ｂ→ ＝ －６，则 ａ→×ｂ→ 等于 Ａ． ６ Ｂ． －６ Ｃ． －８ Ｄ． ８ ４． 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系 列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务． 已知某种垃圾的分解率ｖ与时间ｔ （月）近 似地满足关系ｖ＝ａ·ｂｔ （其中ａ，ｂ为正常数），经过５个月，这种垃圾的分解率为５％，经过 １０个月，这种垃圾的分解率为１０％，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（　 　 ）个月． （参考数据：ｌｇ２≈０ ３） Ａ． ２０ Ｂ． ２７ Ｃ． ３２ Ｄ． ４０ ５． 某调查机构对某地区互联网行业进行了调查统计，得到如图１甲所示的该地区的互联网行业 从业者年龄分布饼状图和图乙所示的９０后从事互联网行业的岗位分布条形图，且据统计知该 地区互联网行业从业人员中从事运营岗位的人员比例为０ ２８，现从该地区互联网行业从业人 员中选出１人，若此人从事运营岗位，则此人是９０后的概率为 　 图１ （注：９０后指１９９０年及以后出生，８０ 后指１９８０～１９８９年之间出生，８０前指 １９７９年及以前出生．） Ａ． ０ ２８ Ｂ． ０ ３４ Ｃ． ０ ５６ Ｄ． ０ ６１ ６． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ２ｓｉｎ（２ｘ＋φ） φ ＜π２( )的图象关于直线ｘ ＝ － π１２对称，将函数ｆ（ｘ）的图象向左 平移π ３ 个单位长度得到函数ｇ（ｘ）的图象，则下列说法正确的是 Ａ． ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝ π ６ 对称 Ｂ． ｇ（ｘ）是奇函数 Ｃ． ｇ（ｘ）在π ２ ，π[ ]上单调递减 Ｄ． ｇ（ｘ）的图象关于点－ π６，０( )对称 ７． 已知ａ＝ ｌｏｇ１６９，ｂ＝ ｌｏｇ２５１６，ｃ＝ｅ－２，则 Ａ． ｂ＞ａ＞ｃ Ｂ． ｂ＞ｃ＞ａ Ｃ． ｃ＞ｂ＞ａ Ｄ． ｃ＞ａ＞ｂ ８． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ａｘ２－４ａｘ＋ｌｎｘ，则ｆ（ｘ）单调递增的一个充分不必要条件可以是 Ａ． ａ∈ ０，１２[ ] Ｂ． ａ∈ ０，１４( ) Ｃ． ａ∈ １ ２ ，＋∞( ) Ｄ． ａ∈ －∞，１４( ) 二、多项选择题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分． 在每小题给出的选项中，有多项是 符合题目要求的． 全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分） ９． 已知定义在Ｒ上的偶函数满足ｆ（ｘ＋２）＝ ｆ（ｘ－２），且当ｘ∈［０，２］时，ｆ（ｘ）是减函数，则下列 四个命题中正确的是 Ａ． Ｔ＝ ４ Ｂ． 直线ｘ＝－２为函数ｙ＝ ｆ（ｘ）图象的一条对称轴 Ｃ． 函数ｆ（ｘ）在区间［－２，９］上存在３个零点 Ｄ． 若ｆ（ｘ）＝ ｍ在区间［－４，０］上的根为ｘ１，ｘ２，则ｘ１＋ｘ２ ＝ －２ １０．点Ｐ是直线ｙ＝ ３上的一个动点，过点Ｐ作圆ｘ２＋ｙ２ ＝ ４上的两条切线，Ａ，Ｂ为切点，则 Ａ． 存在点Ｐ，使得∠ＡＰＢ＝ ９０° Ｂ． 弦长ＡＢ的最小值为４槡５３ Ｃ． 点Ａ，Ｂ在以ＯＰ为直径的圆上 Ｄ． 线段ＡＢ经过一个定点 １１． 在数列｛ａｎ｝中，ａ２ｎ－ａ２ｎ－１ ＝ ｐ（ｎ≥２，ｎ∈Ｎ，ｐ为非零常数），则称｛ａｎ｝为“等方差数列”，ｐ 称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是 Ａ． ｛（－３）ｎ｝是等方差数列 Ｂ． 若正项等方差数列｛ａｎ｝的首项ａ１ ＝ １，且ａ１，ａ２，ａ４是等比数列，则ａｎ ＝槡ｎ Ｃ． 等比数列不可能为等方差数列 Ｄ． 存在数列｛ａｎ｝既是等差数列，又是等方差数列 １２． 如图２，正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为２，若点Ｍ在