2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—轴对称

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E是边BC的中点，ED//AB交AC于点D，那么下列结论错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．AE⊥BC C．AD=ED D．∠B=∠1 2．（5分）在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝12，AC＝19，则△ABD的周长为（　　） A．30 B．31 C．24 D．38 3．（5分）如图，在中，是边上的高，点E，F是上的两点，，，，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12 B．6 C．3 D．4 4．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点O，B的坐标分别为，，且，，则点C关于x轴的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积是24，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，连接CM，DM，则CM+DM的最小值为（　　） A．6 B．10 C．12 D．13 7．（5分）已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥BC于点E，过E作EF⊥AC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（　　） A．9 B．8 C．4 D．3 8．（5分）如图，在△ABC中，，，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC 于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若DE＝4，则CF的长为 　 　． 10．（3分）如图，在 的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的 为格点三角形，在图中最多能画出　 　个不同的格点三角形与 成轴对称． 11．（3分）在△ABC中，∠B=40°，∠C=34°，以B为圆心，以BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD，则∠DAC=　 　度. 12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点F，G，连接AG，若AG平分∠CAB，AC＝5，则AB的长为　 　. 13．（4分）如图，D是等边三角形外一点，连接，已知，，则当线段的长度最小时，①　 　，②的最小值是　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在中，与的平分线相交于点O，AO的延长线交于点D，.求证：. 15．（15分）为了推进节能减排，助力实现碳达峰、碳中和，某市新换了一批新能源公交车（如图1）．图2、图3分别是该公交车双开门关闭、打开中某一时刻的俯视（从上面往下看）示意图．，，是门轴的滑动轨道，，两门，的门轴，，，都在滑动轨道上，两门关闭时（如图2），点，分别在点，处，门缝忽略不计（，重合），两门同时开启时，点，分别沿，的方向同时以相同的速度滑动，如图3，当点到达点处时，点恰好到达点处，此时两门完全开启，若米，，在两门开启的过程中，当时，求的长度． 16．（15分）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数. 答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】8 10．【答案】5 11．【答案】36 12．【答案】10 13．【答案】60°；5 14．【答案】证明：， . 与的平分线相交于点O， ，. . . 在和中 . . . 15．【答案】解：由题意，得，（米）． ∵， ∴（米）． 在中，∵，， ∴， ∴（米）， ∴（米）， ∴（米）． 答：的长度为米． 16．【答案】解：∵∠B=90°，∠A=40°，∴∠ACB=50°. ∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BCD=∠ACB﹣∠DCA=50°﹣40°=10° 学科网（北京）股份有限公司 $