2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—相似

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—相似 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判断中，错误的是（　　） A．△ADE∽△ABC B．△CDE∽△BCD C．△ADE∽△ACD D．△ADE∽△DBC 2．（5分）如图，在中，点，分别在，上，若，且的面积为4，则四边形的面积为（　　） A．5 B．8 C．9 D．12 3．（5分）国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，在 中，点 在BC边上，连结DE并延长交AB的延长线于点 .若 ，则 与 的周长之比为（　　） A．1：3 B．3：7 C．4：7 D．3：4 5．（5分）如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚距墙2米，梯子上的点D距墙1.8米，BD长0.6米，则梯子的长为(　　) A．5.6米 B．6米 C．6.1米 D．6.2米 6．（5分）下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与下图中的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP=6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（　　） A．8m B．9m C．16m D．18m 8．（5分）小莹同学的身高为1.6米，某一时刻她在阳光下的影长为3.2米，与她邻近的一棵树的影长为8米，则这棵树的高为（　　） A．3.2米 B．3米 C．4米 D．4.2米 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，AB∥CD∥EF，直线AE、BF被这组平行线所截，.已知AC＝4， 则CE的长为　 　. 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点和点，点是线段上一点，过点作轴，垂足为，轴，垂足为，．若双曲线经过点，则的值为　 　． 11．（3分）小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长为　 　 12．（3分）若△ABC～△DEF，面积比为9：4，则△ABC与DEF对应中线的比为　 　. 13．（3分）如图，梯形中，，，若，则　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在中，为边上一点，．求证：. 15．（15分）如图， 为 的直径，点 在 上，且点C是 的中点，连接 ，过点C作 的切线 交射线 于点E. 连接 ，已知 ， ，试求线段 的长. 16．（15分）小丽想利用所学知识测量旗杆AB的高度，如图，小丽在自家窗边看见旗杆和住宅楼之间有一棵大树DE，小丽通过调整自己的位置，发现半蹲于窗边，眼睛位于C处时，恰好看到旗杆顶端A、大树顶端D在一条直线上，测得EF=4米，BE=12米，眼睛到地面的距离CF为3.5米，已知大树DE的高度为7米，CG⊥AB于点G，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，交CG于点H，CF⊥BF于点F.请你根据以上信息帮小丽求出旗杆AB的高度. 答案 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】4.5 12．【答案】3:2 13．【答案】1：4 14．【答案】证明：∵ ∴，， ∴， 又∵ ∴ 15．【答案】解：如图，连接 . ∵ ， ∴ . ∵点 是 的中点， ∴ . ∴ . ∴ . ∵ 是 的切线， ∴ . ∴ . 又∵ ， ∴ ∵ 为 的直径， ∴ ∴ . 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵在 中， ， ∴ 16．【答案】解：由题意知BG=HE=CF=3.5米，CH=EF=4米，GH=BE=12米， ∴DH=DE-HE=7-3.5=3.5(米)，CG=GH+CH=12+4=16(米)， ∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴AB∥DE， ∵ CG⊥AB，∴CG⊥DE， ∴∠DHC=∠AGC=90°， ∵ ∠DCH=∠ACG， ∴△DHC∽△AGC， 即 ∴AG=14(米)， ∴AB=AG+GB=14+3.5=17.5(米)， 答：旗杆AB的高度为17.5米 学科网（北京）股份有限公司 $