2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—平行四边形

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—平行四边形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，对于下列条件：①∠1+∠3＝90°；②BC2+CD2＝AC2；③∠1＝∠2；④AC⊥BD．能判定四边形ABCD是矩形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（5分）如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 3．（5分）如图，在中，，D，E，F分别为，，的中点．若EF的长为10，则的长为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 4．（5分）菱形不一定具有的性质是(　　) A．对角线互相平分 B．是轴对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 5．（5分）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在▱ABCD的对角线AC上，AE＝BE＝BC，∠D＝105°，则∠BAC的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 6．（5分）如图，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（5分）在平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C=（　　） A．80° B．90° C．100° D．120° 8．（5分）四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（　　） A．当时，它是菱形 B．当时，它是矩形 C．当时，它是正方形 D．当时，它是正方形 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图所示，正方形中，E为边上一点，连接，作的垂直平分线交 于G，交于F﹐若，，则 的长为 　 　 . 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD上，连接AE，BF.若AB ，BE＝DF，则AE+BF的最小值为 　 　. 11．（3分）如图，在中，，，分别是，边的中点，，分别是，的中点，，分别是，的中点……按这样的规律下去，的长为　 　（为正整数）． 12．（3分）如图，已知，a与b之间的距离为3， b与c之间的距离为6， 分别等边三角形的三个顶点，则此三角形的边长为　 　． 13．（3分）如图，四边形为平行四边形，则点的坐标为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在中，点D、E分别为、的中点，点F在的延长线上，．求证：． 15．（15分）如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并说明理由． 16．（15分）如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由． 答案 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】（-1，-1） 14．【答案】证明：∵点D、E分别为、的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴． 15．【答案】解：因为∠1=∠2，所以∠E=∠ C. 在△ABC和△ADE中， ， 所以△ABC ≌△ADE (SAS). 综上所述，应选择条件②. 16．【答案】解：AM=EN，理由为： ∵△ABE是等边三角形， ∴AB=BE，∠ABE=60°，即∠EBN=∠ABN=60°， ∵线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN， ∴BM=BN，∠MBN=60°，即∠ABM+∠ABN=60°， ∴∠ABM=∠EBN， 在△ABM和△EBN中， ， ∴△ABM≌△EBN（SAS）， ∴AM=EN 学科网（北京）股份有限公司 $