2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—反比例函数

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且，的面积为1，则k的值为（　　） A． B．2 C．3 D．4 2．（5分）已知正比例函数中，y的值随x的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是(　　) A． B． C． D． 3．（5分）若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（a，2），点B的坐标为（﹣1，﹣ ），点C的坐标为（2 ，c），那么a，c的值分别是（　　） A．a=﹣1，c=﹣ B．a=﹣2 ，c=﹣2 C．a=1，c= D．a=2 ，c=2 5．（5分）如图，函数与的图像相交于点，直线与和分别交点B，C，则下列说法中错误的是（　　） A． B．当时， C．当时， D．当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小 6．（5分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当时， D．当时，随的增大而增大 7．（5分）如图，已知二次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，且点 在两点 和 之间(不包括这两点)，对称轴为直线 ．现有四个结论：① ；② ；③ ； ④ ，其中正确的结论有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．（5分）如图，AB⊥OA于点A，AB交反比例函数y＝ （x＜0）的图象于点C，且AC：BC＝1：3，若 ＝4，则k＝（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）已知一次函数y＝ x＋b与反比例函数y＝ 中，x与y的对应值如下表： x …… -4 -3 -2 -1 1 2 3 …… y= ＋b …… -1 - 0 2 …… y= …… -1 - -2 -4 4 2 …… 则不等式 x＋b ＜ 的解集为　 　. 10．（3分）正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则代数式的值是　 　. 11．（3分）如图，等腰△ABC的顶角∠ABC=120°，AB=BC，腰AB垂直y轴，垂足为A，AB的中点D和点C恰好落在反比例函数y= （k>0）上．若AC=2 ，则k的值是　 　 ． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 ， 轴，反比例函数 的图象与 交于点C，与 交于点E，且 ， ，则点E的坐标为　 　． 13． （3分）已知反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标． 15．（15分）已知，其中与成反比例，与成正比，且当时；当时，，求关于的函数解析式． 16．（15分）如图，直线与双曲线（）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作轴，交x轴于点D，连接，当的面积为4时，求线段的长． 答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】x<-4或0＜x＜2 10．【答案】-2 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】－3＜x＜－1 14．【答案】解：∵矩形ABCD，点C（8，5） ∴AC∥x轴，BC∥y轴， ∵点D，E在反比例 的图象上， ∴当y=5时， 5x=8 解之： ∴点； 当x=8时，8y=8， 解之：y=1 ∴点E（8，1）. 15．【答案】解：∵与成反比例，与成正比， ∴设，， ∴， ∵当时；当时，， ∴， 解得：， ∴， 即 16．【答案】解：直线与坐标轴分别交于点B，C， ∴，，且， ∴，. ∵的面积是4， ∴， 解得（负值舍去）， ∴直线的解析式为， 由与（）联立， 解得，（舍去）， ∴点A的横坐标为． ∵轴， ∴线段的长为 学科网（北京）股份有限公司 $