精品解析：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题

河南省信阳高级中学2023年普通高等学校招生模拟考试 文数试题 命题人：文兵 李艳 陈荣军 审题人：殷红 黄俊 杨立雅 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内复数对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，点在边上，．记，则（ ） A. B. C. D. 4. 根据程序框图，当输入为2023时，输出的（ ） A. 2 B. 4 C. 10 D. 28 5. 甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人都等可能地把球传给另一人，由甲开始传球，作为第一次传球，经过3次传球后，球回到甲手中的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是第三象限的角，且，那么的值为 A. B. C. D. 7. 设，都是不等于的正数，则“”是“”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3.若曲侧面三棱柱的高为10，底面任意两顶点之间的距离为10，则其侧面积为（ ） A. B. C. D. 600 9. 已知函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的最小正周期为2π C. 在区间上单调递增 D. 方程在区间上有2个实根 10. 某企业生产甲、乙两种产品均需用、两种原料.已知生产吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为万元、万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ） 甲 乙 原料限额 （吨） （吨） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 11. 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方．若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 2 12. 如图所示，已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的体积为V（x），则函数y=V（x）的图像大致为（ ） A. B. C D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必需作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的内角的对边分别为，若，则______； 14. 若函数是上的增函数，则实数的取值范围是___________. 15. 已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为则球的表面积等于_____. 16. 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则． ①双曲线H的离心率为________； ②若，，CE交AB于点P，则________． 三.解答题：本大题共6小题，共70分. 17. 在等差数列中，已知公差，是与等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）设，记，求. 18. 如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段中点，是线段上异于端点的点． （1）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面； （2）设（1）中的直线交于点，求三棱锥的体积． 19. 信阳市旅游部门为了促进信阳生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传.该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评