专项一～三  二次根式、勾股定理、平行四边形-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（人教版）

1-1 1-2 1-3 　 　 专项一　 二次根式 一、选择题 1. 下列二次根式中,化简后被开方数与 2的被开方数相同的是 (　 　 ) A. 1 2 　 　 　 　 B. 22 　 　 　 　 C. 20 　 　 　 　 D. 0. 2 2. 使式子 (x-4)(x-3) = x-4 · x-3成立的条件是 (　 　 ) A. x⩾3　 B. x⩾4　 C. 3⩽x⩽4　 D. x⩽3 3. 下列计算正确的是 (　 　 ) A. 2 3 +4 2 = 6 5 B. 8 = 4 2 C. 27 ÷ 3 = 3 D. ( -3) 2 = -3 4. 估计(2 15 - 12 ) ÷ 3的值应在 (　 　 ) A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 5. 化简 1-6x+9x2 -( 3x-5 ) 2 的结果是 (　 　 ) A. 6x-6　 B. -6x+6　 C. -4　 D. 4 6. 已知 y= 2x-5 + 5-2x -3,则 2xy 的值是 (　 　 ) A. 15　 B. -15　 C. -15 2 　 D. 15 2 7. (浙江中考)如图,正方形 ABCD 被分成两个小正方形 和两个长方形,如果两个小正方形的面积分别是 2 和 5,那么两个长方形的面积和为 (　 　 ) A. 7　 B. 2 10 C. 7　 D. 10 8. 实数 a、b 在数轴上的位置如图,则化简 a2 - b2 - (a-b) 2 的结果是　 　 　 　 　 ( 　 　 ) A. -2b　 B. -2a　 C. 2b-2a　 D. 0 9. 已知 y= x-2 + 2-x - 3 ,则(x+y) 2020(x-y) 2021 的值为 (　 　 ) A. 2- 3 　 B. 2+ 3 　 C. -1　 D. 1 10. (2021·吉林中考)如图是一个按某种规律排列的数阵: 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1　 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 1 行 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3 　 2　 5 　 　 6 第 2 行 　 　 　 　 　 　 7 　 　 2 2 　 3　 10 　 11 　 2 3 第 3 行 　 　 　 13 　 14 　 15 　 4　 17 　 3 2 　 19 　 2 5 第 4 行 　 　 　 …　 　 …　 　 … 　 …　 …　 　 …　 　 …　 　 … 　 … 根据数阵排列规律,第 n(n 是整数,且 n⩾4)行从左向右数第(n-3)个 数是(用含 n 的代数式表示) (　 　 ) A. n2 -1 　 　 　 B. n2 -2 　 　 　 　 C. n2 -3 　 　 　 　 D. n2 -4 二、填空题 11. 若式子 x x-1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是　 　 　 　 　 . 12. 若 a<1,化简 | a-3 | - (a-1) 2 = 　 　 　 　 　 . 13. 若最简二次根式 a-1和 11-2a是同类二次根式,则 a= 　 　 　 　 　 . 14. 若 | 2020-m | + m-2021 =m,则 m-20202 = 　 　 　 　 　 . 15. (2021·广西中考)已知 a+b+c+3 = 2 a +4 b-1 +2 c-2 ,则 a+b+c 的 值是　 　 　 　 　 . 三、解答题 16. 计算:(1) 18 -4 1 2 + 24 ÷ 3 ; (2)( 3 - 2 ) 2 +( 3 + 2 )( 3 - 2 ). 17. 已知 a= 2 -1,b= 2 +1,化简后求值( b 2 a-b + a 2 b-a ) ÷( 1 a + 1 b ) . 18. (2020·贵州中考)有这样一类题目:将 a±2 b 化简,如果你能找到两 个数 m、n,使 m2 +n2 =a 且 mn= b ,则 a±2 b将变成 m2 +n2 ±2mn,即变成 (m±n) 2,从而使 a±2 b 得以化简. (1)例如,因为 5+2 6 = 3+2+2 6 =( 3 )2 +( 2 )2 +2 2 × 3 =( 3 + 2 )2 . 所以 5+2 6 = ( 3 + 2 ) 2 = 　 　 　 　 　 . 请仿照上面的例子,完 成问题; (2)化简 4-2 3 ; (3)设 A= 9+4 5 ,B= 11-2 30 ,求 A+B 的值. 1-4 1-5 1-6 　 　 专项二　 勾股定理 一、选择题 1. 由下列条件能判断△ABC 是直角三角形的是 (　 　 ) A. ∠A􀏑∠B􀏑∠C= 3􀏑4􀏑5　 　 　 　 B. AB􀏑BC􀏑AC= 5􀏑6􀏑7 C. ∠A