专项四 轴对称、平移与旋转-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（华东师大版）

4 -1 4 -2 4 -3 　 　 专项四　 轴对称、平移与旋转 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 中国花卉博览会(简称“花博会”)是中国规模最大、档次最高、影响最广 的国家级花事盛会,被称为中国花卉界的“奥林匹克”. 下列花博会会徽 图案中,是轴对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2. (2021·山西中考)为推动世界冰雪运动的发展,我国将于 2022 年举办 北京冬奥会. 在此之前进行了冬奥会会标的征集活动,以下是部分参选 作品,其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　 　 ) A. 　 B. 　 C. 　 D. 3. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 4. 如图,五角星的五个顶点等分圆周,把这个图形绕着圆心顺时针旋转一 定的角度后能与自身重合,那么这个角度至少为 (　 　 ) A. 60° B. 72° C. 75° D. 90° 第 4 题图 　 　 　 　 　 第 5 题图 5. 如图,在△ABC 中,以点 C 为旋转中心,将△ABC 顺时针旋转 35°得到 △DEC,边 ED、AC 相交于点 F,若∠A = 30°,则∠EFC 的度数为 (　 　 ) A. 60° B. 65° C. 72. 5° D. 115° 6. 剪纸是我国传统的民间艺术. 如图①、②将一张纸片进行两次对折后,再 沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应该是 (　 　 ) A. B. C. D. 7. 如图,如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称,则乙图中不符合题意的 一块是 (　 　 ) A. B. C. D. 第 7 题图 　 　 第 8 题图 8. 如图,已知两个三角形全等,则∠1 = (　 　 ) A. 50° B. 72° C. 58° D. 无法确定 9. (2021·天津中考)如图,在△ABC 中,∠BAC = 120°,将△ABC 绕点 C 逆 时针旋转得到△DEC. 点 A、 B 的对应点分别为点 D、E,连结 AD. 当点 A、 D、E 在同一条直线上时,下列结论一定正确的是 (　 　 ) A. ∠ABC =∠ADC B. CB = CD C. DE + DC = BC D. AB∥CD 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△DEC,若点 A 的对应点 D 恰好 落在边 AB 上,点 B 的对应点为点 E,连结 BE,则下列四个结论: ①AC = AD;②AB⊥EB;③BC = EC;④∠A =∠EBC.其中一定正确的是 (　 　 ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 李想从镜子里看到对面电子钟的像如图所示,则实际时间是　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,将△ABC 沿射线 BC 的方向平移到△DEF 的位置,若点 E 是 BC 的中点,BF = 18 cm,则平移的距离为　 　 　 　 cm. 13. (2021·广东中考)如图,在△ABC 中,AC = BC,∠B = 38°,点 D 是边 AB 上的一点,点 B 关于直线 CD 的对称点为点 B′,当 B′D∥AC 时,∠BCD 的度数为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14. 如图,将长为 a cm(a > 2),宽为 b cm(b > 1)的长方形 ABCD 先向右平 移 2 cm,再向下平移 1 cm,得到长方形 A′B′C′D′,则阴影部分的面积为 　 　 　 　 　 cm2(用含 a、b 的代数式表示). 15. 如图,点 P 是∠AOB 外一点,点 M、N 分别是∠AOB 两 边上的点,点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段MN 上,点 P 关于 OB 的对称点 R 落在线段 MN 的延长线 上. 若 PM = 2. 5 cm,PN = 3 cm,MN = 4 cm,则线段 QR 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)如图,在正方形网格中,△ABC 的三个点都在格点上,点 O 在格 点上. (1)画出△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC 关于直线 OP 成轴对称; (2)画出△A″B″C″,使△A″B″C″与△ABC 关于点 O 成中心对称. 17. (9 分)如图,四边形 ABCD 是正方形,△ADE 经顺时针旋转后与△ABF 重合. (1)旋转中心是哪一点? 旋转了多少