专项三 多边形-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（华东师大版）

3 -1 3 -2 3 -3 　 　 专项三　 多边形 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 若三角形的三边长分别为 2、x、4,且 x 为正整数,则这样的三角形个数为 (　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 随着多边形边数的增加,它的外角和 (　 　 ) A. 保持不变 B. 随着增加 C. 随着减小 D. 无法确定 3. (2021·辽宁中考)如图,AB∥CD,CE⊥AD,垂足为点 E,若∠A = 40°,则 ∠C 的度数为 (　 　 ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 90° 第 3 题图 　 　 第 5 题图 　 　 第 6 题图 4. 林乐在计算某多边形的内角和时,由于马虎漏掉了一个角,结果得到 970°,则这个多边形的内角和是 (　 　 ) A. 900° B. 1 080° C. 1 260° D. 1 440° 5. (2021·江苏中考)如图,点 A、B、C、D、E 在同一平面内,连结 AB、BC、 CD、DE、EA,若∠BCD = 100°,则∠A +∠B +∠D +∠E = (　 　 ) A. 220° B. 240° C. 260° D. 280° 6. 如图,在四边形 ABCD 中,∠ABC 与∠BCD 的平分线的交点 E 恰好在 AD 边上,则∠BEC = (　 　 ) A. 12 (∠A +∠D) B. 1 2 (∠A +∠D) + 45° C. ∠A +∠D - 45° D. 180° - (∠A +∠D) 7. 如图,李明从 A 点出发,沿直线前进 16 米后向左转 45°,再沿直线前进 16 米后又向左转 45°……照这样走下去,他第一次回到 A 点时,共走路 程为 (　 　 ) A. 96 米 B. 128 米 C. 160 米 D. 192 米 8. 用正三角形和正六边形铺地面,设在一个顶点周围有 m 个正三角形, 有 n 个正六边形,则 m、n 满足的关系式是 (　 　 ) A. m + n = 8 B. 2m + n = 6 C. 2m + 3n = 12 D. m + 2n = 6 9. 如图,在△ABC 中,∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O,点 D 是∠ACF 与 ∠ABC 平分线的交点,点 E 是△ABC 的两外角平分线的交点,若∠BOC = 130°,则∠D 的度数为 (　 　 ) A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,AD 是△ABC 中 BC 边上的中线,点 E、F 分别是 AD、BE 的中点,若 △BFD 的面积为 6,则△ABC 的面积为 (　 　 ) A. 18 B. 24 C. 48 D. 72 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 三个数从小到大依次是 3、1 - a、1 - 2a,且以这三个数为边长能构成三 角形,则 a 的取值范围是　 　 　 　 　 　 . 12. (2021·浙江中考)一个多边形过顶点剪去一个角后,所得多边形的内 角和是 720°,则原多边形的边数是　 　 　 　 . 13. 如图,点 F 在正五边形 ABCDE 的内部,△ABF 是等边三角形,则∠AFC = 　 　 　 　 °. 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14. 如图,△ABC 中,D 是 BC 边上的一点(不与点 B、C 重合),点 E、F 是线段 AD 的三等分点,记△BDF 的面积为 S1,△ACE 的面积为 S2,若 S1 + S2 = 3,则△ABC的面积为　 　 　 　 . 15. 一个等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成 15 cm 和 18 cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)已知 a、b、c 是△ABC 的三条边,a = 4,b = 6,若三角形的周长是 小于 18 的偶数. (1)求三角形 c 边的长及三角形的周长; (2)试判断△ABC 的形状. 17. (9 分)已知两个正多边形的所有内角和是 1 800°,且这两个多边形的 边数之比是 2∶ 5. (1)求这两个多边形的边数; (2)求这两个多边形的内角分别是多少度. 18. (9 分)如图,点 A、B、F 均在直线 l 上,分别以 AB、BF 为边向直线 l 同侧 作正五边形 ABCDE 和正六边形 BFGHMN,边 CD 和 MN 相交于点 O. 求 ∠NOC 的度数. 19. (9 分)将一副直角三角尺 BAC 和 ADE 如图放置