专项二 函数及其图象-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（华东师大版）

2 -1 2 -2 2 -3 　 　 专项二　 函数及其图象 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 下列关系式:①x2 - 3x = 4;②S = 3. 5t;③y = x2;④y = 5x - 3;⑤C = 2πR; ⑥S = v0 t + at2;⑦2y + y2 = 0. 其中不是函数关系的是 (　 　 ) A. ①⑦ B. ①②③④ C. ④⑥ D. ①②⑦ 2. 如图,已知正比例函数 y1 = ax 与一次函数 y2 = 1 2 x + b 的图象交于点 P.下面四个结论:①a <0; ②b < 0;③当 x > 0 时,y1 > 0;④当 x < - 2 时,y1 > y2 . 其中正确的是 (　 　 ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 3. 若点 A( - 3,y1),B( - 2,y2),C(1,y3)都在反比例函数 y = - 12 x 的图象 上,则 y1,y2,y3 的大小关系是 (　 　 ) A. y2 < y1 < y3 B. y3 < y1 < y2 C. y1 < y2 < y3 D. y3 < y2 < y1 4. 若反比例函数 y = (2m - 1)xm2 - 2的图象经过第二、四象限,则 m 的值为 (　 　 ) A. 1 B. - 1 C. ± 1 D. 12 5. (2021·辽宁中考)函数 y =- x 的图象与函数 y = x + 1 的图象的交点在 (　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 把直线 y = 2x - 1 向左平移 1 个单位,平移后的直线关系式为 (　 　 ) A. y = 2x - 2 B. y = 2x + 1 C. y = 2x D. y = 2x + 2 7. 若一个正比例函数的图象经过点(2, - 3),则这个图象一定也经过点 (　 　 ) A. 32 , - 1( ) B. 2 3 , - 1( ) C. ( - 3,2) D. - 3 2 ,1( ) 8. 某游泳池水深 20 dm,现需换水,每小时水位下降 5 dm,那么剩下的高度 h(dm)与时间 t(时)的关系图象表示为 (　 　 ) A. B. C. D. 9. 已知方程 kx +b =0 的解是 x =3,则一次函数 y =kx +b 的图象可能是 (　 　 ) A. B. C. D. 10. 如图,△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形,∠ACO = ∠ADB = 90°,反 比例函数 y = kx 在第一象限的图象经过点 B, 若 OA2 - AB2 = 6,则 k 的值为 (　 　 ) A. 6 B. 3 C. 6 2 D. 3 2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若反比例函数 y = m + 2x 的图象在每一个象限内,y 的值随 x 的增大而增 大,则 m 的取值范围是　 　 　 　 . 12. 反比例函数 y = k + 1x 的图象经过第二、四象限,则 k 的取值范围为 　 　 　 　 . 13. 一次函数 y = (k + 2)x + k2 - 4 的图象经过原点,则 k 的值为　 　 　 　 . 14. 如图,直线 y = kx + b 经过点 A( - 1, - 3)和点 B( - 2,0),直线 y = 3x 过 点 A,则不等式 3x < kx + b < 0 的解集为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,12 个边长为 1 的正方形摆放在平面直角坐标系中,过点 A( - 1,0) 的直线 AB 将这 12 个正方形分成面积相等的两部分,且直线与反比例 函数 y = kx ( k < 0) 的图象交于点 C,与 y 轴交于点 B,若△AOB 与 △BOC 的面积之比为 1∶ 3,则 k 的值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)(1)已知函数 y = x +m + 1 是正比例函数,求 m 的值; (2)已知函数 y = (m - 5)xm2 - 4 +m + 1 是一次函数,求 m 的值. 17. (9 分)如图,直线 l1 分别与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,A,B 的坐标分别为 (2,0),(0,3),过点 B 的直线 l2:y = 1 2 x + 3 交 x 轴于点 C,点 D(n,6)是 直线 l1 上的一点,连结 CD. (1)求 l1 的解析式; (2)求 C,D 的坐标; (3)求△BCD 的面积. 18. (2021·河南中考)(9 分)如图,大、小两个正方形的中心均与平