开封市(祥符区)2020～2021学年下学期期末考试试卷-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（北师大版）

14 -1 14 -2 14 -3 　 　 开封市(祥符区)2020 ~ 2021 学年 第二学期期末考试试卷 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 下列图形中,不是中心对称图形的是 (　 　 ) A. 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 C. 　 　 　 　 D. 2. 若 a > b,则下列结论不一定成立的是 (　 　 ) A. a - 1 > b - 1 B. a3 > b 3 C. a 2 > b2 D. - 2a < - 2b 3. 下列从左到右的变形,是因式分解的是 (　 　 ) A. 2(a - b) = 2a - 2b B. a2 - b2 + 1 = (a - b)(a + b) + 1 C. x2 - 2x + 4 = (x - 2) 2 D. 2x2 - 8y2 = 2(x - 2y)(x + 2y) 4. 如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O,则下列不能判断四边 形 ABCD 是平行四边形的条件是 (　 　 ) A. OA = OC,AD∥BC B. ∠ABC =∠ADC,AD∥BC C. AB =DC,AD = BC D. ∠ABD =∠ADB,∠BAO =∠DCO 第 4 题图 　 　 　 第 7 题图 5. 不等式组 2x > - 4, x - 1≤1{ 的解集,在数轴上表示正确的是 (　 　 ) A. B. C. D. 6. 计算( - a) 2· b a2 的结果为 (　 　 ) A. b B. - b C. ab D. ba 7. 如图,把△ABC 先向右平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位得到△DEF, 则顶点 C(0, - 1)对应点的坐标为 (　 　 ) A. (0,0) B. (1,2) C. (1,3) D. (3,1) 8. 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是 (　 　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图,在▱ABCD 中,连接 AC,按以下步骤作图:分别以点 A,C 为圆心,以 大于 1 2 AC 的长为半径画弧,两弧分别相交于点 M,N,作直线 MN,交 CD 于点 E,交 AB 于点 F. 若 AB = 5,BC = 3,则△ADE 的周长为 (　 　 ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,直线 y = x + b 和 y = kx + 2 与 x 轴分别交于点 A( - 2,0),点 B(3,0),则 x + b > 0, kx + 2 > 0{ 的解集为 (　 　 ) A. x < - 2 B. x > 3 C. x < - 2 或 x > 3 D. - 2 < x < 3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若分式x 2 - 4 x + 2 的值为 0,则 x 的值是　 　 　 　 . 12. 不等式组 x - 1 2 ≤ 1 4 , 2x + 3 < 3(x + 2) ì î í ïï ï 的最小整数解是　 　 　 　 . 13. 如图,在△ABC 中,用直尺和圆规作 AB,AC 的垂直平分线,分别交 AB, AC 于点 D,E,连接 DE. 若 BC = 10 cm,则 DE = 　 　 　 　 cm. 第 13 题图 　 　 　 第 15 题图 14. 在平面直角坐标系中,将点 A( - 1, - 2)向右平移 7 个单位长度,得到 点 B,则点 B 的坐标为　 　 　 　 . 15. 如图,将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 35°,得到 Rt△AB′C′,点 C′恰好落 在斜边 AB 上,连接 BB′,则∠BB′C′ = 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)分解因式:2a3b - 4a2b2 + 2ab3 . 17. (9 分)解方程: x3x - 1 = 2 - 1 1 - 3x. 18. (9 分)先化简,再求值: 1 - 1a + 1( ) ÷ a a2 - 1 ,其中 a = 5 + 1. 14 -4 14 -5 14 -6 19. (9 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,∠C = 30°,AB⊥AD,AD = 4 cm,求 BC 的长. 20. (9 分)如图,在△ABC 中,∠C = 40°. 将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋 转后得△ADE,连接 BD. 当 DE∥AC 时,求∠ABD 的度数. 21. (10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,点 E,F 在 AC 上,且 OE = O