中牟县2020-2021学年下学期期末学业水平测试-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（北师大版）

13 -1 13 -2 13 -3 　 　 中牟县 2020 ~ 2021 学年 下学期期末学业水平测试 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 若分式 1x - 3有意义,则 x 的取值范围是 (　 　 ) A. x > 3　 　 　 　 　 B. x≠3　 　 　 　 　 C. x≠0　 　 　 　 　 D. x≠ -3 2. 若 a > b,则下列不等式不一定成立的是 (　 　 ) A. a + 10 > b + 10 B. - 3a < - 3b C. a5 > b 5 D. a 2 > b2 3. 若一个多边形的每一个外角都是 40°,则这个多边形是 (　 　 ) A. 六边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 4. 下列因式分解错误的是 (　 　 ) A. x2 - x = x(x - 1) B. a2 - 6a + 9 = (a - 3) 2 C. m2 + 2mn - n2 = (m - n) 2 D. 4a2 - b2 = (2a + b)(2a - b) 5. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 6. 如图,AB = BC,AD = AC,若∠B = 40°,则∠BAD 的度数是 (　 　 ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 第 6 题图 　 　 　 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 7. 若分式 1m - 1 n = 2,则分式 4m + 5mn - 4n m - 3mn - n 的值等于 (　 　 ) A. - 45 B. 4 5 C. - 3 5 D. 3 5 8. 如图,直线 y = kx + b 交坐标轴于 A(0,3),B( - 5,0)两点,则不等式 - kx - b < 0 的解集是 (　 　 ) A. x > - 5 B. x < - 5 C. x > 3 D. x < 3 9. 如图,在平面直角坐标系中,▱AOBC 的顶点 B 在 x 轴上,OA = 4,∠AOB = 60°,以点 O 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 OA,OB 于点 D,E,再 分别以点 D,点 E 为圆心,以大于 12 DE 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 内相交于点 F,作射线 OF 交 AC 于点 P. 则点 P 的坐标是 (　 　 ) A. (4,2 3) B. (2 3,4) C. (6,2 3) D. (2 3,6) 10. 如图,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别为(2,0),(0,2), ( - 2,0) . 一个电动玩具从原点 O 出发,第一次跳跃到点 P1,使得点 P1 与点 O 关于点 A 成中心对称;第二次跳跃到点 P2,使得点 P2 与点 P1 关 于点 B 成中心对称;第三次跳跃到点 P3,使得点 P3 与点 P2 关于点 C 成中心对称;第四次跳跃到点 P4,使得点 P4 与点 P3 关于点 A 成中心对 称;…电动玩具照此规律跳下去,则点 P2 021的坐标是 (　 　 ) A. ( - 4,0) B. (4,0) C. (4,4) D. (0, - 4) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. x 的 2 倍与 3 的和不小于 5,用不等关系表示为　 　 　 　 　 　 　 . 12. 已知 2m + n = 3,mn = - 4,则 4m2n + 2mn2 的值是　 　 　 　 . 13. 如图,点 O 为跷跷板 AB 的中点,支柱 OC 与地面 l 垂直,垂足为点 C,且 OC = 50 cm,当跷跷板的一端 A 着地时,另一端 B 离地面 l 的高度为 　 　 　 　 cm. 第 13 题图 　 　 　 第 15 题图 14. 对于实数 a,b 定义一种新运算“􀱋”为:a􀱋b = 1 a - b2 ,这里等式右边是 实数运算,例如:1􀱋3 = 1 1 - 32 = - 18 . 则方程 x􀱋( - 2) = 2 x - 4 - 1 的解 是　 　 　 　 . 15. 如图,把等边△ABC 沿着 DE 折叠,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 B′处, 且 DB′⊥AC,若 B′C = 6 cm,则 AE = 　 　 　 　 cm. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)解不等式组 2x - 7 < 3(x - 1), 4 3 x + 3≥1 - 2 3 x. { 17. (9 分)先化简: x + 3 + 5x - 3( ) ÷ x2 + 4x + 4 x - 3 ,然后从 - 3≤x≤3 中选择一 个你认为合适的 x 值代入求