开封市(祥符区)2020～2021学年下学期期末考试试卷-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（北师大版）

14 -1 14 -2 14 -3 　 　 开封市(祥符区)2020 ~ 2021 学年 第二学期期末考试试卷 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 下列运算正确的是 (　 　 ) A. a3 + a2 = 2a6 B. (a + b) 2 = a2 + b2 C. a4 ÷ a - 2 = a2 D. ( - 2a2) 3 = - 8a6 2. PM2. 5 是大气中直径小于或等于 0. 000 002 5 m 的颗粒物,将0. 000 002 5 用科学记数法表示为 (　 　 ) A. 0. 25 × 10 - 5 B. 0. 25 × 10 - 6 C. 2. 5 × 10 - 5 D. 2. 5 × 10 - 6 3. 下列长度的木棒可以组成三角形的是 (　 　 ) A. 1,2,3 B. 3,4,5 C. 2,3,6 D. 2,2,4 4. 下列事件为必然事件的是 (　 　 ) A. 打开电视机,它正在播出动画片 B. 抛出的篮球会下落 C. 任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数 D. 随意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数等于 6 5. 乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中,可看作轴对称图形 的是 (　 　 ) A. B. C. D. 6. 如图,∠AEF =∠EFC,则下列结论中正确的是 (　 　 ) A. EF∥BC B. AD∥BC C. AD∥EF D. AB∥CD 7. 从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字,选中“山”的概率是 (　 　 ) A. 110 B. 3 10 C. 1 9 D. 1 3 8. 如图,在△ABC 中,∠B = 46°,∠C = 54°,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D, DE∥AB交 AC 于点 E,则∠ADE 的大小是 (　 　 ) A. 45° B. 54° C. 40° D. 50° 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 9. 如图,已知∠ABC =∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是 (　 　 ) A. ∠A =∠D B. AB = DC C. ∠ACB =∠DBC D. AC = BD 10. 甲骑摩托车从 A 地去 B 地,乙开汽年从 B 地去 A 地,两人同时出发且 匀速行驶,各自到达终点后停止,已知摩托车速度小于汽车. 设甲、乙两 人间距离为 s(单位:千米),甲行驶的时间为 t(单位:时), s 与 t 之间的 关系如图所示,有下列结论: ①出发 1 小时时,甲、乙在途中相遇; ②出 发 1. 5 小 时 时, 乙 比 甲 多 行 驶 了 60 千米; ③出发 3 小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙速度的一半. 其中正确结论的个数是 (　 　 ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. - 2 - π0 - 12( ) - 1 = 　 　 　 　 . 12. 化简(a + 2) 2 - 2a(a + 2)的结果是　 　 　 　 . 13. 已知,∠α 的余角等于∠α 的两倍,则∠α = 　 　 　 　 度. 14. 一个空水池,现需注满水,水池深 4. 9 m,现以均匀的流量注水,如下表: 水的深度 h(m) 0. 7 1. 4 2. 1 2. 8 注水时间 t(h) 0. 5 1 1. 5 2 由上表信息,我们可以推断出注满水池所需的时间是　 　 　 　 h. 15. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,DE 垂直 平分 AB 交 AB 于点 E,若 DE = 1,BD = 2,则 AC = 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)先化简,再求值:(2a + b)(2a - b) - (a - 2b) 2 + (6a4 - 10a2b2) ÷ ( - 2a2),其中 a = 14 ,b = - 1. 17. (9 分)如图,已知 AB∥CD,O 是 AD 的中点,试说明 OB = OC. 18. (9 分)一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共 50 个,它们除 了颜色不同外其他都相同;其中黄球的个数比白球少 5 个,已知从袋子 里随机摸出一个球是红球的概率是 3 10. (1)求袋子里红球的个数; (2)求从袋子里随机摸出一个球是白球的概率; (3)从袋子里取出 5 个球(不是红球)后,求从袋子里剩余的球中随机 摸出一个球是红球的概率. 14 -4 14 -5 14 -6 19. (9 分)尺规作图是理论上接近完美的作图方式,乐乐很喜欢用尺规画 出要求的图