中牟县2020～2021学年下学期期末学业水平测试-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（北师大版）

13 -1 13 -2 13 -3 　 　 中牟县 2020 ~ 2021 学年 下学期期末学业水平测试 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 下列事件是必然事件的是 (　 　 ) A. 明天一定下雨 B. 买一张彩票,中一百万元 C. 2x2 +1 >0 D. 任意买一张电影票,座位是双号 2. 下列计算结果是 x5 的为 (　 　 ) A. x·x5 B. (x2) 3 C. x7 ÷ x2 D. (3x5) 2 3. 英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0. 000 000 05 m 的光学显微 镜,其中数据 0. 000 000 05 用科学记数法表示正确的是 (　 　 ) A. 0. 5 × 10 - 6 B. 5 × 10 - 8 C. 0. 5 × 10 - 8 D. 5 × 10 - 9 4. 如图,下列选项中,不能判定 a∥b 的是 (　 　 ) A. ∠1 =∠2 B. ∠2 =∠3 C. ∠3 =∠4 D. ∠3 +∠5 =180° 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5. 已知 b∥ c,将一块含 30°角的直角三角尺 ABC 按如图的方式放置 (∠ABC 等于 30°),其中 A,B 两点分别落在直线 b,c 上,若∠1 = 20°,则 ∠2 的度数为 (　 　 ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 6. 已知一个等腰三角形的腰长为 6,底边长为 5,底角为 α. 满足下列条件的 三角形不一定与已知三角形全等的是 (　 　 ) A. 三条边长分别是 5,6,6 B. 两条边长是 6,一个角是 α C. 两条边长分别为 6,5,它们的夹角为 α D. 两个角是 α,它们的夹边为 5 7. 郑州市内某电影院地面的一部分为扇形,观众席的座位数按下表方式设 置,若排数 x 是自变量,座位数 y 是因变量,则 y 与 x 之间的关系式为 (　 　 ) 排数 / x 1 2 3 4 … 座位数 / y 40 43 46 49 … A. y = 40x B. y = 3x + 37 C. y = 37x + 3 D. y = 40(x + 1) 8. 计算(a2b - 2ab2 - b3) ÷ b - (a2 - b2)的结果是 (　 　 ) A. - 2ab B. - ab C. 2ab D. ab 9. 如图,在△ABC 中,∠1 =∠2,G 为 AD 的中点,延长 BG 交 AC 于点 E,其 满足 BE⊥AC;F 为 AB 上一点,且 CF⊥AD 于点 H,下列判断:①线段 AG 是△ABE 的角平分线;②线段 BE 是△ABD 的边 AD 上的中线;③线段 AE 是△ABG 的边 BG 上的高:④∠1 +∠FBC +∠FCB = 90°. 其中正确的 结论有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,点 P 是∠ACB 外一点,点 D,E 分别是 CB,CA 上的点,点 P 关于 BC 的对称点 P1 落在线段 ED 的延长线上,点 P 关于 AC 的对称点 P2 恰巧落在 ED 上. 若 PE = 4,PD = 4. 5,ED = 5. 5,则线段 P1P2 的长为 (　 　 ) A. 4 B. 4. 5 C. 5. 5 D. 6 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 均匀的正四面体的各面依次标有 1,2,3,4 四个数字,小明做了 60 次投掷 试验,结果统计如下表.计算上述试验中“4 朝下”的频率是　 　 　 　 . 朝下数字 1 2 3 4 出现的次数 16 20 14 10 12.如图,点 B 在点 A 北偏东 40°方向,点 C 在点 B 北偏西 50°方向,BC =16 m, 则点 C 到直线 AB 的距离为　 　 　 　 m. 第 12 题图 　 　 第 13 题图 13. 杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列, 如图,观察上面的杨辉三角,按照前面的规律,则(a + b) 5 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 14. 已知 a,b,c 为△ABC 的三边长,a,b 满足 a - 2 + (b - 3) 2 = 0,且 c 为 方程 x - 4 = 2 的一个解,则△ABC 的周长为　 　 　 　 . 15. 如图,在第 1 个△AB1C 中,∠A = 30°,AB1 = AC;在边 AB1 上任取一点 D,延长 CB1 到点 B2,使 B1B2 = B1D,连接 B2D,得到第 2 个△B1