郏县2020～2021学年下学期期末考试试卷-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（北师大版）

10 -1 10 -2 10 -3 　 　 郏县 2020 ~ 2021 学年 下学期期末考试试卷 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 下列剪纸图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有 (　 　 ) A. 1 个　 　 　 　 　 B. 2 个　 　 　 　 　 C. 3 个　 　 　 　 　 D. 4 个 2. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 (　 　 ) A. a(x - y) = ax - ay B. (x + 1)(x + 3) = x2 + 4x + 3 C. x2 + 2x + 1 = x(x + 2) + 1 D. a2 - b2 = (a + b)(a - b) 3. 下列分式是最简分式的是 (　 　 ) A. 2a 3a2b B. 2a4b C. a + b a2 + b2 D. a 2 - ab a2 - b2 4. 已知分式 A = 4 x2 -4 ,B = 1x +2 + 1 2 -x,其中 x≠±2,则 A与 B的关系是 (　 　 ) A. A = B B. A < B C. A > B D. A = - B 5. 已知关于 x 的不等式 x - a < 1 的解集如图所示,则 a 的取值是 (　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 一个正多边形的每一个内角均为 135°,它是一个 (　 　 ) A. 正方形 B. 正三角形 C. 正八边形 D. 正六边形 7. 八年级学生去距离学校 30 km 的综合实践校活动,学生乘校车出发 10 min后,学校育德李主任开轿车出发,结果与学生同时到达,已知轿车 的速度是校车速度的 1. 5 倍,若设校车的速度为 x km / h,则下面所列方 程正确的是 (　 　 ) A. 30x - 30 1. 5x = 1 10 B. 30 1. 5x - 30 x = 1 6 C. 30x - 30 1. 5x = 1 6 D. 30 1. 5x - 30 x = 1 10 8. 如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠D = 90°,AD = 4,BC = 3,分别以 A,C 为圆心,大于 12 AC 的长为半径作弧,两弧交于点 E,作射线 BE 交 AD 于 点 F,交 AC 于点 O,若点 O 是 AC 的中点,则 CD 的长为 (　 　 ) A. 2 2 B. 10 C. 3 D. 4 第 8 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9. 如图,经过点 B( - 2,0)的直线 y = kx + b 与直线 y = 4x + 2 相交于点 A( - 1, - 2),则 4x + 2 < kx + b < 0 的解集为 (　 　 ) A. x < - 2 B. - 2 < x < - 1 C. x < - 1 D. x > - 1 10. 如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC = 90°,∠ACB = 45°,AB = 2 2,点 P 为 BC 上任意一点,连接 PA,以 PA,PC 为邻边作平行四边形 PAQC,连接 PQ, 则 PQ 的最小值为 (　 　 ) A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算: ba ÷ b2 3a = 　 　 　 　 . 12. 不等式组 4a - 6 > 0, 9 - 3a≥0{ 的所有整数解的积是　 　 　 　 . 13. 如图,在△ABC 中,AB = 13,BC = 12,D,E 分别是 AB,BC 的中点,连接 DE,CD. 如果 DE = 2. 5,那 么△ACD 的周长是　 　 　 　 . 14. 小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组. 小明:它的所有解都为非负数; 小林:其中一个不等式的解集为 x≤4; 小华:其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向. 请你写出一个同时符合上述 3 个条件的不等式组:　 　 　 　 　 　 . 15. 古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律 性,若把第一个三角数记为 a1,第二个三角数记为 a2,…,第 n 个三角数 记为 an,计算 a2 021 - a2 020的值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (12 分)计算: (1) xy( ) - 2 ·(xy) 2 ÷ (x - 1y); (2)解不等式组 2x≤6 - x,　 ① 3x + 1 > 2(x - 1);　 ②{ (3)因式分解:a2(x - y) + 4b2(y - x) . 17. (8 分)先化简 a +