专项四 三角形及生活中的轴对称-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（北师大版）

4 -1 4 -2 4 -3 　 　 专项四　 三角形及生活中的轴对称 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. (2021·山东中考)剪纸是我国古老的民间艺术. 下列四个剪纸图案为轴 对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2. 若△ABC 的三个内角的度数之比是 1∶ 2∶ 3,则△ABC 是 (　 　 ) A. 锐角三角形　 B. 直角三角形　 C. 钝角三角形　 D. 无法确定 3. 如图所示,工人师傅在砌门时,通常用木条 BD 固定长方形门框 ABCD, 使其不变形,这样做的数学依据是 (　 　 ) A. 对顶角相等 B. 两点之间,线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 垂线段最短 4. 根据下列已知条件,能作出唯一△ABC 的是 (　 　 ) A. ∠C = 90°,AB = 6 B. AB = 4,BC = 3,∠A = 30° C. AB = 5,BC = 3 D. ∠A = 60°,∠B = 45°,BC = 4 5.如图,AD 是△ABC 的边 BC 上的中线,AB =7,AD =5,则 AC 的取值范围为 (　 　 ) A. 5 < AC < 15　 　 B. 3 < AC < 15　 C. 3 < AC < 17　 　 D. 5 < AC < 17 第 5 题图 　 第 6 题图 　 第 7 题图 6. (2021·重庆中考)如图,点 B,F,C,E 共线,∠B = ∠E,BF = EC. 添加一 个条件,不能判定△ABC≌△DEF 的是 (　 　 ) A. AB = DE　 　 B. ∠A =∠D　 C. AC = DF　 D. AC∥FD 7. (2021·湖北中考)如图,在△ABC 中,∠C = 90°,点 D 在 AC 上,DE∥ AB,若∠CDE = 160°,则∠B 的度数为 (　 　 ) A. 40°　 B. 50°　 C. 60°　 D. 70° 8. 如图,已知△ABC 的面积为 16,BP 平分∠ABC,且 AD⊥BP 于点 P,则 △BPC 的面积是 (　 　 ) A. 4　 　 B. 6　 　 C. 8　 　 　 D. 12 第 8 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9. 定义:当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时,我们称此三角 形为“特征三角形”,其中 α 称为“特征角” . 如果一个“特征三角形”的一 个内角是 48°,那么这个“特征角”α 的度数是 (　 　 ) A. 48°　 B. 96° C. 88°或 48°　 　 D. 48°或 96°或 88° 10. 如图,在△AOB 和△COD 中,OA = OB,OC = OD(OA < OC),∠AOB = ∠COD = α,直线 AC,BD 交于点 M,连接 OM. 下列结论:①AC = BD; ②∠OAM =∠OBM;③∠AMB = α;④∠AOC = ∠BOD. 其中正确结论的 个数是 (　 　 ) A. 4　 　 B. 3　 　 C. 2　 　 　 D. 1 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. (2021·江苏中考)一个三角形的两边长分别是 1 和 4,若第三边的长 为偶数,则第三边的长是　 　 　 　 . 12. 如图,点 D,E,F,B 在同一直线上,AB∥CD,AE∥CF,且 AE = CF,若 BD = 10,BF = 2,则 EF = 　 　 　 　 . 第 12 题图 　 第 13 题图 　 第 15 题图 13. (2021·山东中考)如图,点 E,F 在 BC 上,BE = CF,∠A = ∠D,请添加 一个条件　 　 　 　 ,使△ABF≌△DCE. 14. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 56°,则这个等腰三角形的 底角度数是　 　 　 　 . 15. 如图,在△ABC 中,∠ACB = 90°,AC = 6 cm,BC = 8 cm,直线 l 经过点 C 且与边 AB 相交. 动点 P 从点 A 出发沿 A→C→B 路径向终点 B 运动;动 点 Q 从点 B 出发沿 B→C→A 路径向终点 A 运动. 点 P 和点 Q 的速度分 别为 2 cm / s 和 3 cm / s,两点同时出发并开始计时,当点 P 到达终点 B 时计时结束. 在某时刻分别过点 P 和点 Q 作 PE⊥l 于点 E,QF⊥l 于点 F,设运动时间为 t 秒,则当 t = 　 　 　 　 　 　 时,△PEC 与△QFC 全等. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)如图,在△ABC 和△ADE 中,AB = AD,AC = AE,BC