专项三 一元一次不等式与一元一次不等式组-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（北师大版）

3 -1 3 -2 3 -3 　 　 专项三　 一元一次不等式与 　 　 一元一次不等式组 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 据中央气象台报道,某日上海最高气温是 22 ℃, 最低气温是 11 ℃,则当 天上海气温 t(℃)的变化范围是 (　 　 ) A. t > 22 B. t≤22 C. 11 < t < 22 D. 11≤t≤22 2. 下列式子中:① 7 >4;② 3x≥2π +1;③ 3x + y > 1;④ x2 + 3 > 2x;⑤ 1x > 4. 是一元一次不等式的有 (　 　 ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 3. 下列不等式一定成立的是 (　 　 ) A. 4a > 3a B. - a > - 2a C. 3 - x < 4 - x D. 3a > 2 a 4. 不等式 5(x + 2)≤28 - 2x 的非负整数解有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 无数个 5. 三个连续自然数的和小于 15,这样的自然数组共有 (　 　 ) A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 6. 不等式组 - x + 2 < x - 6, x >m{ 的解集是 x > 4,那么 m 的取值范围是 (　 　 ) A. m≥4 B. m≤4 C. m < 4 D. m = 4 7. 某种商品的进价为 800 元,出售标价为 1 200 元,后来由于该商品积压,商 店准备打折销售,要保证利润率不低于 5% ,该种商品最多可打 (　 　 ) A. 9 折 B. 8 折 C. 7 折 D. 6 折 8. 如图,直线 y = kx + b 交坐标轴于 A,B 两点,则不等式 kx + b > 0 的解集是 (　 　 ) A. x > - 2 B. x > 3 C. x < - 2 D. x < 3 第 8 题图 　 　 　 第 10 题图 9. (2021·山东中考)解不等式组 3x - 1 2 - 1 < 2x,　 ① x - 3(2x - 1)≥8　 ② { 时,不等式①②的 解集在同一条数轴上表示正确的是 (　 　 ) A. B. C. D. 10. 一次函数 y1 = kx + b 与 y2 = x + a 的图象如图所示,则下列结论:①k < 0; ②a > 0;③当 x < 4 时,y1 < y2;④b < 0. 其中正确结论的个数是 (　 　 ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若 x > y,则 - 3x + 2 　 　 　 　 - 3y + 2(填“ > ”或“ < ”) . 12. (2021·新疆中考)不等式 2x - 1 > 3 的解集是　 　 　 　 . 13. 如图,天平向左倾斜,则据此列出的关于 x 的不等关系为　 　 　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 15 题图 14. 某商店为了对某种商品进行促销,将定价为 3 元的商品,按以下优惠方 式进行销售:若购买不超过 5 件,按原价付款;若一次性购买 5 件以上, 超过部分打八折. 小明有 27 元钱,最多可以购买　 　 　 　 件该商品. 15. 按图中程序计算,规定:从“输入一个值 x”到“结果是否≥14”为一次程 序操作,若程序操作进行了两次才停止,则 x 的取值范围为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)15 - 9y < 10 - 4y; (2) x - x - 22 ≤ 1 +4x 3 ,　 ① 1 +3x > 2(2x - 1) . 　 ② { 17. (9 分)若关于 x 的不等式组 x 2 + x + 1 3 > 0, 3x + 5a + 4 > 4(x + 1) + 3a { 恰有三个整数 解,求实数 a 的取值范围. 18. (9 分)聪聪解不等式3x - 12 + 1≥ 4x + 2 3 的步骤如下: 3(3x - 1) + 1≥2(4x + 2),……第一步 9x - 3 + 1≥8x + 4,……第二步 9x - 8x≥4 +3 -1,……第三步 x≥6. ……第四步 (1)聪聪解不等式时从第　 　 　 　 步开始出现错误. 聪聪由原不等式化 为第一步所依据的数学原理是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)完成此不等式的正确求解过程. 19. (9 分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答: 例题:解不等式(x + 5)(x - 5) >