专项三 相交线与平行线-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（北师大版）

3 -1 3 -2 3 -3 　 　 专项三　 相交线与平行线 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. (2021·甘肃中考)若∠A = 40°,则∠A 的补角为 (　 　 ) A. 40°　 B. 50°　 C. 60°　 D. 140° 2. 下列说法中,正确的是 (　 　 ) A. 同位角相等 B. 相等的两个角叫做对顶角 C. 在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D. 不相交的两条直线叫做平行线 3. 如图,直线 AB∥CD,∠A = 70°,则∠EFC 等于 (　 　 ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 第 3 题图 　 第 4 题图 　 第 5 题图 4. 如图,一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处∠A = 76°,第二次拐弯处是∠B,第三次拐弯处∠C = 153°,这时道路恰好和第 一次拐弯之前的道路平行,则∠B 的度数为 (　 　 ) A. 101° B. 102° C. 103° D. 104° 5. 如图,点 O 在直线 AB 上,∠COB =∠EOD = 90°,那么下列说法错误的是 (　 　 ) A. ∠1 与∠2 相等　 　 　 B. ∠AOE 与∠2 互余 C. ∠AOD 与∠1 互补　 D. ∠AOE 与∠COD 互余 6. (2021·河南中考)如图,a∥b,∠1 =60°,则∠2 的度数为 (　 　 ) A. 90°　 B. 100°　 C. 110°　 　 D. 120° 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,直线 m∥n,△ABC 的顶点 B,C 分别在直线 n,m 上,且∠ACB = 90°,若∠1 =40°,则∠2 的度数为 (　 　 ) A. 110°　 B. 120°　 C. 130°　 D. 140° 8. 下列四幅图中,∠1 和∠2 是同位角的是 (　 　 ) A. ①②　 　 B. ③④　 C. ①②④　 　 D. ②③④ 9. 如图,AF 是∠BAC 的平分线,EF∥AC 交 AB 于点 E,若∠1 = 155°, 则∠BEF的度数为 (　 　 ) A. 50° B. 12. 5° C. 25° D. 15° 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,AB∥CD,OP⊥CD 交 AB 于点 P,交 CD 于点 O,OF 平分∠AOD, OE⊥OF,∠BAO = 50°,有下列结论:①∠AOF = 65°;②∠AOE =∠COE; ③∠POF =∠COE;④∠AOP = 2∠COE. 其中正确的结论有 (　 　 ) A. ①②③④　 B. ①②③　 C. ①③④　 D. ①②④ 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. (2021·四川中考)如图,直线 a∥b,若∠1 =28°,则∠2 = 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,不添加辅助线,请写出一个能判定 AB∥CD 的条件　 　 　 　 . 13. 如图,AB∥CD,直线 MN 与 AB,CD 分别交于点 E,F,FG 平分∠EFD, EG⊥FG 于点 G,若∠CFN = 110°,则∠BEG = 　 　 　 　 . 第 13 题图 　 第 14 题图 　 第 15 题图 14. 如图,已知直线 AB∥CD,∠BEG 的平分线 EF 交 CD 于点 F,∠1 = 42°, 则∠2 = 　 　 　 　 °. 15. 如图,在平行线 l1,l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点 A,B 分别在直线 l1,l2上,若∠1 =68°,则∠2 的度数是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)如图,AB∥CD,直线 EF 分别与 AB,CD 交于点 G,H,GM⊥EF, HN⊥EF 交 AB 于点 N,∠1 =50°. (1)求∠2 的度数; (2)试说明:HN∥GM; (3)求∠HNG 的度数. 17. (9 分) 如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,OE⊥AB,垂足为 O, ∠EOD = 12 ∠AOC,求∠BOC 的度数. 3 -4 3 -5 3 -6 18. (9 分)如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于点 E,F,∠BEF 的平分 线与∠DFE 的平分线相交于点 P,EP 和 FP 具有怎样的位置关系? 并 说明理由. 19. (9 分)如图 1,AD∥BC,∠BAD 的平分线交 BC 于点 G. ∠BCD = 90°. (1)试说明:∠BAG =∠BGA; 因为 AD∥BC(已知), 所以∠