4.2.1 正比例（课件）-六年级数学下册人教版

2.1 正比例 回想一下，总价、数量和单价之间有什么关系？ 单价×数量 = 总价 总价÷单价 = 数量 总价÷数量 = 单价 复习旧知 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 新课引入 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 思考： 表中有哪两种量？ 总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 探究新知 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 数量增加，总价增加； 数量减少，总价减少。 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍； ×3 ×2 ×2 ×3 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍； 数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的 几分之几。 ÷3 ÷2 ÷2 ÷3 两种相关联的量 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 两种相关联的量 思考： 相应的总价与数量的比分别是多少？比值多少？ 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 总价与数量的比值 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 … 总价与数量的比值一定 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 总价与数量的比值 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 … 单价 = 单价 总价 数量 两种相关联的量 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … = 单价（一定） 总价 数量 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … = 单价（一定） 总价 数量 成正比例的量 正比例关系 用x、y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）。 = k y x （1）圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积。 （2）分母一定，分子和分数值。 （3）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 √ √ × 出勤人数与缺勤 人数的比值不一定。 = h（一定） VS 分子 分数值 = 分母（一定） 判断下面每题中的两种量是不是成正比例关系，并说明理由。 想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？ 试一试 汽车的行驶速度一定，路程和时间成正比例关系。 正方形的周长与边长成正比例关系。 每度电的价格一定，电费和用电量成正比例关系。 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。 …… 两种相关联的量 比值一定 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 数量/m 总价/元 2 4 6 8 10 12 14 0 7 14 21 35 42 28 49 将表格中的数据用图象表示，观察图象，你有什么发现？ 图象是一条从（0，0）出发无限 延伸的射线。 表格中的数据与图象中的点相对应。 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 数量/m 总价/元 2 4 6 8 10 12 14 0 7 14 21 35 42 28 49 3.5 1 = 7 2 =……= 28 8 =3.5 总价 数量 成正比例关系 将表格中的数据用图象表示，观察图象，你有什么发现？ 彩带的销售数量与总价的关系统计表 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元