精品解析：2023年福建省中考数学真题

数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列实数中，最大数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C D. 3. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 4. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 根据福建省统计局数据，福建省年的地区生产总值为亿元，年的地区生产总值为亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（　　） A. B. C. D. 7. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图． 根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　） A. 平均数为70分钟 B. 众数为67分钟 C. 中位数为67分钟 D. 方差为0 9. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　） A. B. C. D. 3 10. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A. B. C. 3 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作___________． 12. 如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为___________． 13. 如图，在菱形中，，则的长为___________． 14. 某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示： 项目 应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 甲 乙 丙 如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是___________． 15. 已知，且，则的值为___________． 16. 已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 如图，．求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知内接于的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且． （1）求证：； （2）求证：平分． 22. 为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会． （1）求该顾客首次摸球中奖的概率； （2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由 23. 阅读下列材料，回答问题 任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的