（尖子生题库）专题05圆的面积-六年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生题库）专题05圆的面积的解题技巧 六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版） ( 妙招总结 ) 在解答圆的组合图形面积或求阴影部分面积时，除了正确运用圆的面积公式外，还可以巧妙地运用“重叠”“转化”“拼接”“对称”“割补结合"等技巧化繁为简、化不规则为规则进行解答。 ( 妙招 演练 ) 一．选择题（共20小题） 1．人民公园里有一个半径是6米的圆形花坛，花坛周围有一条1米宽的环形小路。这条小路的占地面积是（　　）平方米。 A．3.14 B．37.68 C．40.82 D．153.86 2．下面四句话中，正确的是（　　） ①圆有无数条对称轴。 ②所有的半径都相等。 ③周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 ④甲圆的半径是乙圆半径的2倍，甲圆的周长也是乙圆周长的2倍。 A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 3．（如图）已知大正方形的面积是4cm2。那么圆的面积是（　　）cm2。 A．π B．π C．π D．2π 4．一个半圆形的周长是25.7cm，这个半圆形的面积是（　　）cm2。 A．314 B．78.5 C．39.25 D．31.4 5．下列说法中，正确的是（　　） ①把5米长的绳子平均分成8份，每份是1米的。 ②在同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半。 ③水结成冰时，体积膨胀，冰化成水后，体积就减少。 ④树木的成活率、上班的出勤率和小麦的出粉率都不可能超过100%。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．把一个圆平均分成32份，剪开后拼成一个近似的长方形，关于这个过程，下面说法正确的是（　　） A．剪拼前后周长和面积都没变 B．剪拼前后周长不变，面积变了 C．剪拼前后周长变了，面积没变 D．剪拼前后周长和面积都变了 7．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（　　）面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 8．研究圆的面积时，可以把圆平均分成32份，64份，128份……，平均分的份数越多，转化后的图形越接近长方形。下列说法错误的是（　　） A．长方形的长相当于圆周长的一半 B．长方形的宽相当于圆的半径 C．长方形的周长等于圆的周长 D．长方形的面积等于圆的面积 9．把一张圆形纸对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的（　　） A． B． C． D． 10．下面是推导圆的面积的方法，哪种推导过程中有错误信息（　　） A． B． C． D． 11．如图，沿半径20m的半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（　　） A．3.14×42÷2 B．3.14×（20+4﹣20）2÷2 C．3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2 12．游乐园要建一座圆形旋转木马，直径是8m，并在它的周围修建一条2m宽的小路，这条小路的面积是（　　）m2。 A．28.26 B．62.8 C．113.04 D．251.2 13．剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积（　　）cm2的正方形纸片。 A．12.56 B．13 C．16 14．如图是小亮用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的面积是（　　）cm2。 A．6π B．8π C．9π D．16π 15．如图，一张半径5dm的圆桌，上面铺了一块半径是7dm的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是（　　）dm2。 A．75.36 B．37.68 C．12.56 D．6.28 16．田田和福福在美术课上做手工剪纸。田田用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形，福福用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。谁对手工纸的利用更节约（　　） A．田田 B．福福 C．两人相同 D．无法判断 17．如图，用三张同样的长方形纸片，分别从中截取大小不同的圆或半圆，这三张纸片的利用率相比，（　　） A．图①高 B．图②高 C．图③高 D．一样高 18．如图，沿半圆草坪外围铺一条4m宽的小路，求小路的面积，正确的列式是（　　） A．3.14×42÷2 B．3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2 C．3.14×202÷2 D．3.14×（202﹣42）÷2 19．在一个长8cm，宽6cm的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）cm2。 A．18.84 B．28.26 C．50.24 20．下面两个公式的推导过程中，都运用了（　　）策略。 A．倒推 B．列表 C．列举 D．转化 二．填空题（共20小题） 21．如图，已知正方形的面积是5dm2，这个圆的面积是 　 　dm2。 22．从一张边长是8dm的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 　 　dm，剩余铁皮的面积是 　 　dm2。 23．在一个半径为4m的圆形花坛周围，有一条1m宽的环形小