（尖子生题库）专题01工程问题-六年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生题库）工程问题解题技巧 六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版） ( 妙招总结 ) 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间的关系的问题，它的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量、工作总量一工作时间=工作效率、工作总量一工作效率=工作时间。在工程问题中，通常情况下，我们把工作总量看作单位"1"，每天完成总量的几分之几就是工作效率。 ( 妙招 演练 ) 一．选择题（共20小题） 1．A、B、C、D四名同学用五笔打一篇文章分别要用3小时，4小时、4小时、6小时才能打完，如果合理分工，让他们同时打印，则打完这篇文章需要的时间为（　　） A．0.5小时 B．1小时 C．1.5小时 D．2小时 2．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以点4小时，短的可以点6小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等．原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（　　） A． B． C． D． 3．阿伟的游戏机充满电后，可用来连续播放音乐36个小时或连续玩游戏6个小时，若游戏机在早上7点充满电后，阿伟马上使用游戏机播放音乐直到下午3点，并从下午3点继续使用游戏机玩游戏直到它没电，则他的游戏机何时没电？（　　） A．晚上7点20分 B．晚上7点40分 C．晚上8点20分 D．晚上8点40分 4．甲乙两队合作一项工程，计划在24天内完成．如果甲队做6天，乙队做4天，只能做完全工程的20%，乙队单独做完全工程需要（　　）天． A．36 B．72 C．40 D．60 5．一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了5小时完成，如果这件工作全部由乙做，需要（　　）小时可完成． A．10 B．11 C．8 D．9 6．一项工程，甲单独做8天完成，甲做了3天后，还剩下工程的（　　） A． B． C． 7．9碗水或8杯水都可盛满一个空罐（如图所示）．如果将3碗水和4杯水倒入这个空罐中，水位应到达位置（　　） A．S B．R C．P 8．一项工作，甲单独做需要20天完成，乙独做需要12天完成，这项工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，这项工作由甲先做（　　）天． A． B．5 C．4 D．6 9．一项工程，甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天．这项工程由甲单独做需要15天，如果由乙单独做需要（　　）天． A．18 B．19 C．20 D．21 10．有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽．现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟． 规则：①计量一个时间最多只能使用3根绳子．②只能在绳子的端部点火． ③可以同时在几个端部点火． ④点着的火中途不灭． ⑤不许剪断绳子，或将绳子折起． 根据上面的5条规则下列时间不能够计量的有（　　） A．6分钟 B．7分钟 C．9分钟 D．10分钟 E．11分钟 F．12分钟 11．一项工程，甲、乙两队合作需要12天，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，如果甲、乙、丙合作需要（　　） A．8天 B．10天 C．12天 D．15天 12．甲、乙两工程队合修一段公路，原计划甲工程队修的米数是乙工程队的，实际甲工程队多修600米．此时，乙工程队修的米数与甲工程队比是2：3．原计划甲工程队应修（　　）米． A．1500 B．2000 C．3500 D．2500 13．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲（　　） A．1.75小时 B．3.5小时 C．5.25小时 D．7小时 14．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天，若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 15．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（　　） A．30天 B．20天 C．60天 D．40天 16．A、B、C、D四人完成一件工作，D做了一天因事请假，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A（　　）元． A．18 B．20 C．19.2 D．32 17．一项工程，甲独做要30天，乙独做要40天，甲乙合作来完成这项工程，在这个过程中甲休息了3天，乙也休息了几天，