（尖子生题库）专题16数与形-六年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生题库）专题16数与形的解题技巧 六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版） 妙招总结 通过不同事物的某些相似性逆向类推出其他的相似性的方法，叫做逆向类推法。解答数形结合问题时,先仔细观察算式的特点,找出其中隐含的规律,再解答。 数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。 数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。 数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。 妙招演练 1．数与形结合是一种重要的数学思想，认真观察下面的图形，“2020”这个数在_______个三角形的_______顶点处。应选（    ）。 A．673，左下 B．674，上 C．673，右下 D．674，左下 2．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形。 …… 第一幅       第二幅          第三幅 第五幅图一共用了（   ）个灰色小正方形。 A．19 B．21 C．25 D．36 3．下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共个。则本周“百姓热线”共接到热线电话有（    ）。 A．个 B．个 C．个 D．个 4．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（ ） A．32 B．24 C．64 D．20 5．仔细分析，后面的第10个方框里有（　　）个点。 A．36 B．37 C．38 D．40 6．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1得数相同的算式是（    ）。 A．42 B．52＋32 C．52－32 7．如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m的值是（ ）。 A．86 B．74 C．52 8．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形. A．25 B．30 C．36 D．47 9．根据下图中的规律，第4幅图中有（    ）个点。 A．9 B．13 C．14 D．16 10．2.22，2.30，2.38，2.46，（　　）括号里应填（　　） A．2.22 B．2.50 C．2.54 11．中。△和▲相比（    ）。 A．△比▲多 B．▲比△多 C．▲和△同样多 12．照下图这样画下去，第10个图形有（    ）个●。 A．54 B．55 C．56 13．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（    ）。 A．5＋3 B．42 C．52＋32 D．52－32 14．一列数3、3、5、7、3、3、5、7…，第2011个数是（　　）。 A．3 B．1 C．5 D．7 15．用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第6个图形用了（    ）根小棒 A．20 B．24 C．25 16．像下面这样摆15个正方形，需要（    ）根小棒。 A．60 B．50 C．46 D．45 17．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（    ）根小棒。 A．45 B．60 C．51 D．59 18．在一个平面上有68个点，一共可以连（    ）条线段。 A．68 B．2278 C．2346 D．1190 19．如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（    ）。 A．35块 B．27块 C．22块 D．7块 20．如图： 照这样画，第12幅图有（　　）个三角形。 A．18 B．20 C．22 D．24 21．观察并填空。 1. 图形 …… 正方形的个数 ( ) ( ) ( ) …… 2. 第4个“F”图形需用________个正方形拼成。 3. 第n个“F”图形需用________个正方形拼成。 22． 第4幅图有( )个△，第10幅图有( )个△。 23．观察图形，完成填空。 按这样的规律，第5幅图有( )个这样的“●”，第( )幅图有55个这样的“●”。 24．有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，…这个六边形点阵第28层上面共有_____个点，第100层_____个点。 25．用6根火柴棒摆出图①，接下来摆放方式如：，那么，第10个图形需要( )根火柴棒，第n