（尖子生题库）专题09算式的规律-六年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

（尖子生题库）专题09算式的规律 六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版） 妙招总结 1、在加减乘除法算式中，和、差、积、商往往会有由于某一部分的变化而发生有规律的变化，如和与加数、差与被减数和减数、积与乘数、商与被除数和除数的变化都有一定规律，弄明白这些规律可以帮助我们更快的解决问题。 2、在加法中，加数增加(或减少)，和也随着增加(或减少) 3、 在减法中，被减数增加(或减少)几,差也随着增加(或减少)几，减数增加(或减少)几，差反而减少(或增加)几。 4、在乘法中，乘数扩大(或减少)几倍，积也随着扩大(或减少)几倍。 5、在除法中，被除数扩大(或减少)几倍，商也扩大(或减少)几倍，除数扩大(或减少)几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。 6、除了算式之间存在一些规律外，一些数列和数组也存在一些规律,我们可以根据给出的一些算式或数列、数组写出类似的不同算式，利用这些变化规律，我们可以解决计算中出现的一一些间题。 妙招演练 1．有一数列：、、、、......第8个数是（      ）． A． B． C． D． 2．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，那么，第2016次输出的结果为（     ） A．24 B．12 C．6 D．3 3．根据你发现的规律，算式1234567×8＋7的得数是（      ）． 1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 …… A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543 4．仔细观察、思考，然后再计算与选择，9×9＝92， 2×2×2＝23，5×5×5×5＝54，那么34＝（     ）。 A．7 B．12 C．27 D．81 5．如果定义a△b=2ab﹣b2，那么7△9=（ ） A．56 B．45 C．77 D．14 6．已知，若，则＝（    ）。 A．19 B．21 C．99 D．109 7．有以下算式： 则*、□和△分别等于（      ）． A．⑤、11、61 B．⑥、13、59 C．⑤、11、59 D．⑥、13、61 8．一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头)，它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有（   ）块． A．15 B．16 C．17 D．18 9．已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（　　）。 A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法判断 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…，第2012次输出的结果为（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 11．1-=，1--=，1---=，则1-------=（      ） A． B． C． D． 12．仔细观察这些算式：22－12＝2＋1、42－32＝4＋3、122－112＝12＋11。计算20122－20112＋20102－20092的结果为（    ）。 A．2 B．4802 C．8042 D．0 13．现规定一种新的运算：a★b＝，则7★9＝( )。 14．计算:×+后所得的结果末尾有_____个零。 15．我们知道，相同加数的连加可以转化成乘法，使得计算简便．相同乘数的乘法，我们也可以转化为一种新的运算．比如：1×1 = 12，2×2×2 = 23，5×5×5 = 53，那么，36( )53 (填“＞”或“=”）． 16．如果A※B=4A+3B．例如2※4=4×2+3×4=20.那么（2※3）※（4※5）的值是________． 17．( )。 18．将循环小数与相乘,取近似值,要求保留一百位小数.那么,该近似值的最后一位小数是_____. 19．=________． 20．已知；；；那么___×___；___×___． 21．老师让同学们计算AB．C＋D．E时（A、B、C、D、E是1～9的数字），马小虎把D。E中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是_____。 22．观察一组等式：，，，，找规律填空。 ( )－( )； 请把你猜想到的规律用只用一个字母的式子表示出来( )。 23．规定：5▲2=5+55=60， 2▲5=2+22+222+2222+22222=24690， 1▲4=1+11+111+1111=1234, 那么，4▲3=__________． 24．观察下列等式，你会发现一些规律，依照你发现的规律，