2023年湖南省张家界市中考数学真题

机密★启用前 张家界市2023年初中学业水平考试试卷 数 学 考生注意： 本学科试卷共三道大题，23道小题，满分100分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 的相反数是 1.2023 1 A.2023 B.2023 C.2023 D.-2023 2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是 0.且 3.下列运算正确的是 A.(x+2)2=x2+4B.a2.a=a" C.(2x3)2=4x D.2x2+3x2=5x 4.下列说法正确的是 A扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 B.对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式 C.有一种游戏的中奖概率是；，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖 D.甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是S号=02，S号=0.03，则乙比甲稳定 5.如图，已知直线AB∥CD,EG平分∠BEF,∠1=40°，则∠2的度数是 人1一B c小 A.70° B.50° C.40° D.140° 6.《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百 一十钱，情人去买几株棒。每林脚钱三文足，无钱准与一株橡”。大意是：现请人代买 批橡，这批椽的总售价为6210文。如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后。剩下的 椽的运费恰好等于一株橡的价钱，试问6210文能买多少株橡？设6210文购买橡的数量为x 株，则符合题意的方程是 A.3(x-1)=6210 x-1 B.3(x-)=6210c.3(x-)=6210D.6210-3x x一1 张家界市2023年初中学业水平考试试春数学第1页（共5页） 7。“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图 形。如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三 段圆列围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边△4BC的边长为3，则 该“莱洛三角形”的周长等于 () A.章 B.3x C.2元 D.2x-5 8.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上，点 D在B上·且D-B,反比例函数y=上>0)的图象经过点 D及矩形OABC的对称中心M,连接OD,OM,DM若△ODM的 面积为3，则k的值为 ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9.“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区 共接特游客约864000人次.将数据864000用科学计数法表示为 10.因式分解：x2y+2y+y= 11.已知关于x的一元二次方程x2-2x一a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围 是 12.2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8 名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95,92,93,89,94,90,96,88.则这8名 选手决赛成绩的中位数是 13.如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC=50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后， 得到四边形ABOC,且∠OAC=100°，则四边形ABOC旋转的角度是 y↑ M1 (第13题图) (第14题图) 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1,1)，A,是以 点B为圆心，BA为半径的圆弧：A,A是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧：A,A是以 点C为圆心，C42为半径的圆弧：，A是以点A为圆心，M为半径的圆弧，继续以点B、 O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线A1dMMs.称为正方形的“渐开线”，则点 A2om的坐标是 张家界市2023年初中学业水平考孩议奉数学第2页（共5質） 三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答 题区城内作答，必须写出运算步豫、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效) 15.(未小道满分5分)计第：同-4-°-2sin60+(周)。 16体小题瑞分5)先化简(1-)24然后从-1,12这三个数中选 x2-4 个合适的数代入求值 17,(本小题满分6分)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用 45座客车若干辆。但有15人没有座位：若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且 其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客奉 载客量（人辆） 45 60 祖金（元/辆） 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 18.(本小题满分6分)如图，已知点A,