江苏省连云港市灌云县2022-2023学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷

2022一2023学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学试题 时间：100分钟 总分：150分 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.二次根式、9的值是( A.-3 B.3或-3 C.9 D.3 2.下列计算正确的是() A.6-√3=B.6÷2=5 c.（5j=-3 D 2 2 3.已知点A(2,4)在反比例函数y=《(k为常数，0)的图象上，下列各点中，一定在 该函数图像上的是( ) A.(4,2) B.(-2,4) C.(2,-4) D.(-4,2) 4.已知分式+3 ) x-4 的值为0，则x的值是( A.3 B.4 C.-3 D.0 5.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A.√0.5 B.√⑧ C.√x2+1 D 6.把分式 中的x和y都扩大3倍，分式的值() 3x+y A.扩大3倍 B.不变 C,缩小3倍 D.扩大9倍 7.已知A山，为)，B2,片力C(-3,片)都在反比例函数y=-4图象上，则y 2、之间的大小关系是() A,片<y2<y3 B.月<< C.<< D.y<片<3 8.如图，直线y= 3 +3与x轴、y轴分别交于点小A,点C是线段B上一动点，过点 八年级数学试题第1页（共4页） C作CDLx轴，CE⊥y轴，垂足分别是点D,E,Soc:SM=2:1,若双曲线y=,(x>0) 经过点C,则k的值为() 4 5 D 2 第16题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.已知=名，则a的值为 a+b 1,若反比例函数y=2m-3的图像在第一、三象限，则m的取值范围是 x 12.已知Va+2+b-1=0,则(a+b)2023的值为 13.三角形的三边长分别是√⑧、√18、√32，这个三角形的周长是 1 分式 和一1 的最简公分母是 2m+6 15.若关于x的分式方程X+m+2m x-22-x =3解为正实数，则m的取值范围为 16.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上，其 中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=冬与 △4BC有交点，则k的取值范围是 三，解答题（本大题共10小题，共12分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分)计算： (1)(√50-√8)÷√2 (2 八年级数学试题第2页（共4页） 18.(本题满分10分)解方程： (1) 32 2x+94x-7 x+1-x-I (2) +2 3x-9 x-3 满分10分先将代数式x0+化商，再队一3<工 选取一个合适的整数x代入求值 20.(本题满分10分)已知y与x-2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)当x=0时，求y的值 21,(本题满分10分)为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学 校准备购买一批体有用品.在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用3150元 购买甲种跳绳与用3900元购买乙种跳绳的数量相同，求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元？ 22.(本题满分10分)已知√x+1是最简二次根式，且与 5 2 可以合并。 (1)求x的值： (2)求√x+1与 2 的乘积。 23.(本题满分10分)已知关于x的分式方程二。5=1。 x-2x (1)若分式方程有增根，求a的值： (2)若分式方程无解，求a的值. 24.(本题满分10分)如图，点A(L,6)和B(n,2)是 一次函数y=c+b的图像与反比例函数片=”(m>0)的 C 图像的两个交点。 (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)设点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时， 求点P的坐标， 八年级数学试题第3页（共4页） 25.(本题满分12分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写出另一个式子 的平方，如3+2√2=1+√2)2善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b2=(m+nN2)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b√2=m2+2n2+2mn2 a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b√2的式子化为平方式的方 法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数，若a+b√5=(m+n√3)}2，用含m、n的式子分别表示a b,得a ，b (2)若a+43=(m+n3)2,且a、m、n均为正整数，求a的值， (3)化简V6+2√5 2