江西省南昌市南昌三中2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

南昌三中教育集团2022-2023学年第二学期 八年级数学期末试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＜2 2．（3分）如图，分别以直角三角形的三边为边画三个正方形，较大两个正方形的面积分别为144和169，则最小正方形A的面积是（　　） A．5 B．12 C．13 D．25 3．（3分）如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　） A．∠DAB+∠ABC＝180° B．AB＝BC C．AB＝CD，AD＝BC D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD 4．（3分）在平面直角坐标系中，若将直线y＝x﹣2向上平移m个单位长度得到直线y＝x+2，则m的值为（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 5．（3分）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示： 时间/h 2 3 4 5 6 人数 1 3 2 3 1 关于志愿者服务时间的描述正确的是（　　） A．众数是6 B．中位数是4 C．平均数是3 D．方差是1 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（　　） A．≤AM＜4 B．6≤AM＜8 C．≤AM＜8 D．3≤AM＜4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．（3分）已知m＝+1，n＝﹣1，则m2+n2的值为 　 　． 8．（3分）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为 　 　． 9．（3分）如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，则∠F的度数为 　 　． 10．（3分）一次函数y＝kx+k过定点（m，n），则点（m，m+n）到原点距离为 　 　． 11．（3分）设一个样本数据为x1，x2，x3，…，xn，它的平均数为5，则另一个样本数据3x1﹣5，3x2﹣5，…，3xn﹣5的平均数是　 　． 12．（3分）如图1，矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝12，要在矩形纸片内折出一个菱形，现有两种方案： 甲：如图2，取两组对边中点的方法折出四边形EFGH． 乙：如图3，沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠CAD，∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF． 下列说法正确的是 　 　（只填序号）． ①甲折出的四边形是菱形；②乙折出的四边形不是菱形；③甲、乙折出的四边形面积一样大；④乙折出的四边形面积大． 三．解答题（共11小题，满分84分） 13．（6分） 14．（6分）△ABC的三边长分别为5，x﹣2，x+1，若该三角形是以x+1为斜边的直角三角形，求x的值． 15．（6分）如图，在▱ABCD中，延长边DA至点E，使得AE＝AD，连接CE交AB于点F，求证：△AEF≌△BCF． 16．（6分）已知函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+4是关于x的一次函数． （1）求m的值； （2）在如图中画出该函数图象； （3）y的值随x的值的增大而 　 　．（填“增大”或“减小”） 17．（6分）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表： 序号 一 二 三 四 五 六 七 甲命中的环数（环） 7 8 8 6 9 8 10 乙命中的环数（环） 5 10 6 7 8 10 10 根据以上信息，解决以下问题： （1）写出甲、乙两人命中环数的众数； （2）已知通过计算器求得＝8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？ 18．（8分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，道路AC因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条道路CH，已知千米，CH＝2千米，HB＝1千米． （1）CH是否为村庄C到河边最近的道路，请通过计算加以说明； （2）已知新的取水点H与原取水点A相距1.5千米，求新路CH比原路CA少多少千米． 19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F． （1）求证：四边形AECF是矩形． （2）若四边形ABCD为菱形，H为AB中点，连接OH，若DF＝3，AE＝4，则OH长为