陕西省西安市爱知初级中学2022－2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2025届初一第二学期第二次学情诊断数学学科试题 （全卷满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每题3分，计24分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是米．数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE=AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（ ） A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 5. 如图，已知方格纸中是4个相同小正方形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点B在线段AC上，，，再补充下列-一个条件，不能证明是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，且．E，F是上两点，，，若，，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，已知和均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的（ ） A ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=________° 10. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 _______． 11. 如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是______． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC3，BC4，AB=5，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是_____. 三、解答题（共64分） 13. 计算： 14. 先化简，再求值： [（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y），其中x＝6，y． 15. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 已知：线段，，求作：等腰，使其腰长，顶角． 16. 如图，为的角平分线，为的高，交于点F，，，求的度数． 17. 如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作CE//AB且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G，求证：△ABC≌△DCE． 18. 为了解决农民看病难问题，某市农村已经实行了新型农村合作医疗保险制度，受医保的农民可以在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院医疗费用报销的标准： 费用范围 500元以下（含500元） 超过500元的部分 报销比例标准 不予报销 70% （1）若某农民自付医疗费元，则该农民实际医疗费为______元． （2）设某农民一年的实际医疗费为x元，自付医疗费的金额为y元，试求y与x的函数关系式（注：自付医疗费＝实际医疗费一按标准报销的金额）． （3）若农民一年内自付医疗费为元，则该农民当年实际医疗费为多少元？ 19. 如图，已知ABCD，E、F是AC上两点，且AF=CE，∠EBA=∠FDC． （1）说明：△ABE≌△CDF； （2）若AD=6，CD=4，求四边形ABCD的周长． 20. 直线l经过点A，在直线l上方，． （1）如图1，，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E．若，，则______； （2）如图2，D，A，E三点在直线l上，若（为任意锐角或钝角），猜想线段、、的数量关系是否仍然成立？若成立，写出证明过程； （3）如图3，，过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是延长线上的一个动点，连接，作，使得，连接，，直线l与交于点G．求证：G是的中点． 2025届初一第二学期第二次学情诊断数学学科试题 （全卷满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每题3分，计24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】17 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共64分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】x﹣3y；7 【15题答案】 【答案】见解析． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【