精品解析：湖北省孝感市应城市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

应城市（2022－2023）第二学期期中考试八年级数学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、精心选一选，相信自己的判断！（将下列各题中唯一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共24分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每一组数据分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. ，， C. ，， D. 5，12，13 3. 设则下列运算中错误的是（ ） A B. . C. D. 4. 一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ) A. 4 B. C. D. 28 6. 顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 7. 如图，，内有一点P，，M是上一动点，N是上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 8. 如图，以的三边为边在上方分别作等边、、．且点A在内部．给出以下结论： ①四边形是平行四边形； ②当时，四边形是矩形； ③当时，四边形是菱形； ④当，且时，四边形是正方形． 其中正确结论有__________（填上所有正确结论的序号）． 二、精心填一填（每小题3分，共24分） 9. 若式子有意义，则的取值范围是___． 10. 已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___． 11. 如图，在中，点D，E，F分别为的中点，若，，，则的周长为___． 12. 如图，以正方形的边为一边向内作等边，则的度数为___． 13. 如图，在正方形中，G是对角线上一点，，，点E，F分别为垂足，连结，若的长为，则的长为___． 14. 如图，在中，于点E，的垂直平分线交于点D，交于点F，若，则___． 15. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点、、都在格点上，则下列结论：①；②；③的面积为；④点到直线的距离是．其中正确的是________．（填序号） 16. 已知x＋y＝﹣5，xy＝4，则________． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，，，求的长． 19. 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E． 求证：BC = CE． 20. 已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简． 21. 图1、图2、图3、图4都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，在图1、图2、图3中已画出线段，在图4中已画出点，按下列要求画图： （1）在图1中，以格点顶点，为一边画一个等腰三角形； （2）在图2中，以格点为顶点，为一边画一个正方形； （3）在图3中，以格点为顶点，为一边画一个，使，； （4）在图4中，以点为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形． 22. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 23. 观察下列等式： ①； ②； ③；…… （1）请按规律写出第⑥个式子； （2）根据以上规律，计算值． 24. 如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC中点，点P是线段AO上（不与点A，O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E． （1）求证：PE＝PB； （2）如图2，若正方形ABCD的边长为2，过点E作EF⊥AC于点F，在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由； （3）用等式表示线段PC，PA，CE之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 应城市（2022－2023）第二学期期中考试八年级数学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、精心选一选，相信自己的判断！（将下列各题中唯一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共24分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，据此进行判断即可． 【详解】解；A、当时，才是二次根式，本选项不符合题意； B、中，根指数为3，故不是二次根式，本选