精品解析：江西省抚州市第一中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

抚州一中2022－2023学年度下学期八年级第二次质量监测 数学试卷 考试时长：120分钟 分值：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知a＞b，则下列结论错误的是（　　） A. a+2＞b+2 B. ﹣a＜﹣b C. a﹣3＞b﹣3 D. 1﹣2a＞1﹣2b 3. 下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　) ①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1； ②x3+x=x(x2+1)； ③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒 A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 6. 如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　） A. B. 4 C. 3 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 分解因式：___________． 8. 点向右平移3个单位长度后，正好落在y轴上，则________． 9. 某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克． 10. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____． 11. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是__________． 12. 如图，点是等边三角形内一点，，．将绕点按顺时针方向旋转得到，连接．为_________度时，是等腰三角形． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13. 分解因式： （1）； （2）． 14. 解不等式组：，并把不等式组解集数轴上表示出来. 15. 如图，和为等腰三角形，，BE是AD边上的高，请仅用左刻度的直尺分别按下列要求画图： （1）在图1中，作的边BD上的中线EF； （2）在图2中，作的边AB上的高DG． 16. 如图，在中，，于点D． （1）若，求的度数； （2）若点E在边上，交的延长线于点．求证：． 17. 近年来我国非常重视中学生的身体素质，体育成了中考的必考项目．如图是抚州某校一次体育训练中小强与小明两人的对话，请根据对话，求出小明这次训练中跑步的平均速度． 小明，今天的1000米测试我刚好比你提前40秒跑完 为你的平均速度是我的倍点赞！我要加强训练… 四、解答题（每小题8分，共24分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是． （1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应： （2）平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的； （3）将以点为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的： （4）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标为 ． 19. 化简求值：，再从-1、0、1、2中选取一个你喜欢的a的值代入求值． 20. 在中，，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E. （1）求证：； （2）连接CD，若，求CD长． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21. 阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解． 例1：“两两分组”： 解：原式 例2：“三一分组”： 解：原式 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题： （1）分解因式：①； ②； （2）已知的三边满足，试判断的形状． 22. 某工厂每天生产，两种款式布制环保购物袋共5000个，已知种购物袋成本为2元/个，售价为2.4元/个；种购物袋成本为2.8元/个，售价为3.4元/个．设该工厂每天生产种购物袋个，每天共需成本元，共获利元． （1）求与之间的函数表达式； （2）求与之间的函数表达式； （3）如果该工厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？ 六、解答题（本大题12分） 23. 如图，A（6, 0），B（0, 4），点B关于x轴的对称点为C点，点D在x轴的负半轴上，△ABD的面积是30. （1）求点