精品解析：广东省广州市南沙区实验外语学校2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

广州市南沙区实验外语学校八年级数学期中学情调研问卷 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. 1，，2 C. 3，6，9 D. 4，5，6 3. 如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 4. 冬季来临，某同学对甲、乙、丙、丁四个菜市场第四季度的白菜价格进行调查．四个菜市第四个季度白菜的平均值均为2.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．第四季度白菜价格最稳定的菜市场是（　　）. A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列直线与直线平行的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，则的长为（　　） A. 3 B. 3或 C. 3或 D. 7. 某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（ ） A. 5、6 B. 5、5 C. 6、5 D. 6、6 8. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 9. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，－1≤y≤7，则k的值为（ ） A. 2 B. －2 C. 2或5 D. 2或－2 二.填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 12. 如图，点D、E是AB、AC的中点，若，，的周长为30，则__________． 13. 若点，都在直线上，则的大小关系是 _____． 14. 如图，矩形的对角线和相交于点O，，则______． 15. 如图，函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，若点P为线段上一动点，过P分别作轴于点E，轴于点F，则线段的最小值为______． 16. 在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，连接、、，延长交边于点，若，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号是______． 三.解答题（共9小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知函数． （1）在给出的平面直角坐标系中，请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象； （2）若这个函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求的面积． 19. 如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F对角线BD上两点，且BE=DF． 求证：． 20. 某校七年级成立了“科学防疫”宣传小组，小明对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图． 次数 10 8 6 5 人数 3 a 2 1 （1）表中a表示的数字为_______； （2）求每人参加活动的平均次数． 21. 如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，点D是BC上一点，且CD=3． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求AD的长． 22. 如图，在四边形中，对角线相交于点，，，点是延长线上一点，连接，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求面积． 23. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离； （2）求线段CD对应函数表达式； （3）在轿车行进过程，轿车行驶　　 小时，两车相距15千米． 24. 如图，已知直线y＝kx＋2与直线y＝3x交于点A（1，m），与y轴交于点B． （1）求k和m的值； （2）求△AOB的周长； （3）设直线y＝n与直线y＝kx＋2，y＝3x及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出n的值． 25. 在正方形ABCD中，连接对角线AC，在AC上截取，连接BE，过点A作于点F，延长AF交BC于点M． （1）如图1，连接ME并延长交AD的延长线于点Q，若，求的面积； （2）如图2，过点A作于点A，交CD的延长线于点P，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$