精品解析：江西省吉安市永丰县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年下半年期末质量监测八年级数学试卷 一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案） 1. 实数，0，﹣π，，中无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 以2，3为直角边的直角三角形斜边长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知点和点关于y轴对称，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 已知a，b，c三个数的平均数是3，则，，的平均数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6. 若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2交点坐标为（ ） A (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算结果是_________． 8. 直线上有两点和， 则与的大小关系是______ ． 9. 一次函数的图像如图所示，则方程的解是___________． 10. 如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______． 11. 已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为_________． 12. Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边．在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分共30分） 13. （1）计算：； （2）解方程组： 14. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE＝6m，CD＝2m，求滑道AC的长． 15. 已知一次函数y=(m+1)x+m-1． （1）当m取何值时，该函数为正比例函数； （2）不论m取何值时，该函数图象一定会经过哪个点，请说明理由． 16. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画，使的三边长分别为3、4、5； （2）在图2中以格点为顶点画，使三边长分别为、、． 17. 暑假期间，七（1）班的小高、丽丽等同学随家长一同到北京十渡风景区游玩，下面是购买门票时，小高与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小高他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小高算一算，用哪种方式购票更省钱？请说明理由． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称图形； （2）直接写出的坐标； （3）求的面积． 19. 恩江中学为调查学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____； （2）若恩江中学共有4000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？ 20. 如图，直线交y轴，x轴于A，B两点，直线交y轴，x轴于C，D两点，直线相交于P点． （1）方程组的解是___________； （2）求直线与x轴围成的三角形面积； （3）过P点的直线把面积两等分，直接写出这条直线的解析式． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 含30度角的直角三角板和直尺按如图所示方式放置，直尺与三角板的外围边缘分别交于A，B，C，D四点． （1）若∠3=95°，试求∠2的大小． （2）∠1与∠2的和是否的定值，若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由． 22. 如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象． （1）填空：甲、丙两地相距_________千米；高速列车的速度为___________千米/小时； （2）如图2，求高速列车离乙地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式； （3）在整个行驶过程中，请问高速列车离乙地的距离在100千米以内的时间有多长？ 六、（本大题1小题，共12分） 23. 如图1，在矩形OACB中，点A，B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB＝6． （1）请直接写出点C的坐标； （2）如图②，点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C′重合，求线段CF的长度； （3）如图3，动点P（x，y）在第一象限，且点P在直线y＝2x﹣4上，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角三角形BDP，若存在，请求出